初二角的平分线的性质四边形ABCD中,BC<BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:17:53
初二角的平分线的性质四边形ABCD中,BC<BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°

初二角的平分线的性质四边形ABCD中,BC<BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°
初二角的平分线的性质
四边形ABCD中,BC<BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°

初二角的平分线的性质四边形ABCD中,BC<BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°
证明:
作DE⊥AB于点E,DF⊥BC,交BC的延长线于点F
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
∵AD=CD,∠ADE=∠CFD=90°
∴△ADE≌△CDF
∴∠A=∠DCF
∵∠DCF+∠BCD=180°
∴∠A+∠BCD=180°

过D作DE⊥AB于E,DF⊥BC于F
∵AD=DC,BD又是∠ABC的角平分线
∴DE=DF
∴三角形DEA≌三角形DFC(HL)
∴∠EDA=∠FDC
∵在四边形EABF中,∠ABC+∠EDF=180度
∴∠ABC+∠ADC=180度
∴在四边形ABCD中,∠A+∠C=180度


因为:BD平分∠ABC且AD=CD
根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得
∠A=∠C=90°
所以:∠A+∠C=180°

初二角的平分线的性质四边形ABCD中,BC<BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180° 初二角平分线的性质 初二角平分线的性质题目, 初二数学角平分线的性质,的题咋作?初二数学角平分线的性质, 的题咋作? 初二数学《平行四边形的性质》的问题四边形ABCD中,AC、BD交于O,AB平行CD,AO等于CO,求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,角B的平分线角C的平分线交与点O .试说明角BOC=(角A+角D) 在矩形ABCD中,角A的平分线交BC于E,角B的平分线交AD于F.求证四边形ABEF是正方形 角平分线的性质初二上学期的 初二简单几何题 证明平行四边形 高分 !急求!在线等!DE是平行四边形ABCD中角ADC的角平分线 AF是角DAB的角平分线 求证四边形AEFD是平行四边形 四道关于初二四边形的证明题…图1 题:1.已知四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E,∠ADC的平分线交BC边于点F,求证:BF=CE2.已知四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E,∠ADC的平分线交BC边于 矩形ABCD中,四个内角的角平分线组成四边形EMFN,判断四边形EMFN的形状,并说明原因, 四边形ABCD中,若∠A=∠C,求证各角平分线围成的四边形是等腰梯形. 关于初二菱形的判定的一道题目如图,在平行四边形ABCD中,AE、BF分别是∠A、∠B、的平分线.求证:四边形ABEF是菱形. 角平分线的性质 角平分线的性质, 角的平分线性质 角平分线的性质 角平分线的性质