作业帮函数f(x)= - x^3+7在R上是否具有单调性?如果具有单调性,它在R上是增函数还是减函数?证明你的结论.请详细说明谢谢了非常紧急!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:22:12
函数f(x)= - x^3+7在R上是否具有单调性?如果具有单调性,它在R上是增函数还是减函数?证明你的结论.请详细说明谢谢了非常紧急!
函数f(x)= - x^3+7在R上是否具有单调性?如果具有单调性,它在R上是增函数还是减函数?证明你的结论.
请详细说明谢谢了非常紧急!
函数f(x)= - x^3+7在R上是否具有单调性?如果具有单调性,它在R上是增函数还是减函数?证明你的结论.请详细说明谢谢了非常紧急!
答:在R上有单调性,是单调减函数;
证明:设a,b属于R,且b>a
则:y(b)-y(a)=(-b^3+7)-(-a^3+7)
=-b^3+a^3
=(a-b)(b^2+ab+a^2)
因为b>a,且
b^2+ab+a^2=b^2+ab+(1/4)a^2+(3/4)a^2
=[b+(1/2)a]^2+(3/4)a^2>0
所以y(b)
楼上的要是考试不给分
设af(b)-f(a)=-b^3-7-(-a^3-7)=a^3-b^3
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
=(a-b)[(a+1/2b)^2+3/4b＾2]
因为[(a+1/2b)^2+3/4b＾2]＞0，a-b<0
所以f(b)-f(a)<0
所以 函数f(x)在R上单调减少
设af(b)-f(a)=-b^3-7-(-a^3-7)=a^3-b^3
因为 a
所以 函数f(x)在R上单调减少。
函数F(X)=-x3+7在R上是否具有单调性?如果具有单调性,它在R上是增函数还是减函数?证明结论`妈呀``
定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x)
函数f(x)= - x^3+7在R上是否具有单调性?如果具有单调性,它在R上是增函数还是减函数?证明你的结论.请详细说明谢谢了非常紧急!
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f（2+x),f(7-x)=f(7+x).且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0证明函数的周期
证明：函数f(x)=-x^3+1在R上是单调减函数
f(x)=x^3 在R上为增函数 证明是整函数
证明：函数f(x)=x^3+2x-4在R上只有一个零点
证明函数f(x)=x的3次方+x 在R上单调递增
判断函数f(x)=x³+3x在R上的单调性
f（x)=1/2的x幂+1,则该函数在R上是否有最大值或最小值?
在实数集R上定义运算：x⊙y=x(a-y)(a属于R,a为常数）.若f(x)=e^x,g(X)=e^(-x)+2x^x,F(x)=f(x)⊙g(x).(1）求F（x)的解析式(2)若F（x)在R上是减函数,求实数a的取值范围(3)若a=-3,在F（x)的曲线上是否存在两点,使
在实数集R上定义运算：x⊙y=x(a-y)(a属于R,a为常数）.若f(x)=e^x,g(X)=e^(-x)+2x^x,F(x)=f(x)⊙g(x).(1）求F（x)的解析式(2)若F（x)在R上是减函数,求实数a的取值范围(3)若a=-3,在F（x)的曲线上是否存在两点,使
设函数f（x）在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),在[0,10]上只有f(1)=f(3)=0
定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式
函数f(x)定义在R上且f(x+3)=f(x),当 1/2
函数f(x)定义在R上且f(x+3)=f(x),当1/2
f(x)是R上的奇函数,f(-x)=f(x-1),是否可证明 函数周期为2?
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x