作业帮高等数学求极限,右极限为什么等于1,求高手指教,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:40:20
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f(x)=[1-2^(1/x)]/[1+2^(1/x)]
左极限 lim [1-2^(1/x)]/[1+2^(1/x)] =(1-0)/(1+0)=1
右极限 lim [1-2^(1/x)]/[1+2^(1/x)]
= lim [2^(-1/x)-1]/[2^(-1/x)+1] =(0-1)/(0+1)=-1.
右极限 lim(x→0+) [1-2^(1/x)]/[1+2^(1/x)]
分子分母同除以2^(1/x),得
=lim(x->0+) [2^(-1/x)-1]/[2^(-1/x)+1]
=(0-1)/(0+1)
=-1