在三角形ABC中向量AM=1/3向AB,向AN=1/3向AC,向BN和向CM相交于P,设向AB=向a,向AC=向b,用向a,向b表示向AP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 07:20:23
在三角形ABC中向量AM=1/3向AB,向AN=1/3向AC,向BN和向CM相交于P,设向AB=向a,向AC=向b,用向a,向b表示向AP

在三角形ABC中向量AM=1/3向AB,向AN=1/3向AC,向BN和向CM相交于P,设向AB=向a,向AC=向b,用向a,向b表示向AP
在三角形ABC中向量AM=1/3向AB,向AN=1/3向AC,向BN和向CM相交于P,设向AB=向a,向AC=向b,用向a,向b表示向AP

在三角形ABC中向量AM=1/3向AB,向AN=1/3向AC,向BN和向CM相交于P,设向AB=向a,向AC=向b,用向a,向b表示向AP
AP=a/3+t(b-a/3)=[(1-t)/3]a+tb  [红色路线]
AP=b/3+s(a-b/3)=sa+[(1-s)/3]b, [蓝色路线]
(1-t)/3=s,t=(1-s)/3 .∴ s=t=1/4.
AP=(a+b)/4.

AP=1/4(向a+向b).
具体过程如下:
由梅涅劳斯定理,直线CPM截三角形ABN,有AM/MB*BP/PN*NC/CA=1.
而由题 AM/MB=1/2,NC/CA=2/3,∴BP/PN=3,也就是说P是BN的四分点。
∴AP=1/4AB+3/4AN=1/4*a+3/4*(1/3*b)=1/4(向a+向b).

在三角形ABC中向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/4向量AC,试用向量a和向量b表示向量AP 在三角形ABC中向量AM=1/3向AB,向AN=1/3向AC,向BN和向CM相交于P,设向AB=向a,向AC=向b,用向a,向b表示向AP 在三角形ABC中,已知|向量AB|=4,|向AC|=1,三角形ABC面积=根号3,则向ABx向AC等于? 在三角形abc中 向量AB+向量AC=2向量AM AM的模等于1 点P在AM上且满足向量AP=2向量PM求向量PA×(向量PA+向量PC)等于多少 △ABC中,向量AM=1/4向量AB+m向量AC向量AM的终点M在三角形内部这道题怎么做! 如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示向量MN⑵试 如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示向量MN⑵试 在三角形ABC中,M是BC中点,AM=3,BC=10,则向量AB.向量AC=? 在三角形ABC中,AM:AB=1:3,AN:AC=1:4,BN与CM相交于P,若AB向量=a向量,AC向量=b向量,求AP向量.PS, 在三角形ABC中AC=1 AB=3,M是BC的中点,则向量CB·向量AM等于多少 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 (1/2)在三角形ABC中,向量AD=1/4AB,DE平行BC,DE与边AC相交于点E,三角形ABC的中线AM与DE相交于点N.设向...(1/2)在三角形ABC中,向量AD=1/4AB,DE平行BC,DE与边AC相交于点E,三角形ABC的中线AM与DE相交于点N.设向量 在三角形ABC中,向量|AB|=4,向量|AC|=1,三角形面积根号3,则向量ABxAC= 在三角形ABC中,G是△ABC的中心,证明向量AG=1/3(向量AB+向量AC) 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC/3=向量BC·向量CA/2=向量CA·向量AB/1,则cosA=? 初二平面向量 三角形在三角形ABC中 点M是BC的中点 证明:向量AB+向量AC=2向量AM 在三角形ABC中,AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BM与CM交于点P,且向量AB=a,向量AC=b,试确定a与b表示向量AP. 在三角形ABC中,向量AD=1/4向量AB,DE‖BC,与边AC相交于点E,三角形ABC的中线AM与DE相交于点N,设向量AB=a,向量AC=b,试用a,b表示向量AE,向量BC,向量DB,向量EC,向量DN,向量AN