已知直角三角形ABC中,BDEF是正方形,AD=4厘米,CF=9厘米,求正方形BDEF的周长最好不用三角形的相似解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:42:24
已知直角三角形ABC中,BDEF是正方形,AD=4厘米,CF=9厘米,求正方形BDEF的周长最好不用三角形的相似解,

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已知直角三角形ABC中,BDEF是正方形,AD=4厘米,CF=9厘米,求正方形BDEF的周长
最好不用三角形的相似解,

已知直角三角形ABC中,BDEF是正方形,AD=4厘米,CF=9厘米,求正方形BDEF的周长最好不用三角形的相似解,
1、用勾股定理
设正方形边长为X
在直角三角形ADE中
AE²=AD²+DE²
AE=√(4²+X²)
在直角三角形EFC中
EC²=EF²+FC²
EC=√(X²+9²)
∵AC=AE+EC
∴AC²=(AE+EC)²=[√(4²+X²)+√(X²+9²)]²……（1）
在直角三角形ABC中
AB²+BC²=AC²
(AD+BD²+(BF+FC)²=(4+X)²+(X+9)²=AC²……(2)
∴[√(4²+X²)+√(X²+9²)]²=(4+X)²+(X+9)²
化简：4²+X²+X²+9²+2√(4²+X²)√(X²+9²)=4²+8X+X²+X²+18X+9²
2√(4²+X²)√(X²+9²)=26X
√(4²+X²)√(X²+9²)=13X（两边同时平方.去根号）
(16+X²)(81+X²)=169X²
16×81+97X²+X^4=169X²
X^4-72X²+1296=0
(X²-36)²=0
X²=36
X=6(负值舍去）
∴正方形BDEF的周长=6×4=24
2、用相似简,设正方形边长为X
∵BDEF是正方形
∴BD=DE=EF=BF=X
DE∥BF即DE∥BC
∴DE/BC=AD/AB
X/(X+9)=4/(X+4)
X²+4X=4X+36
X178=36
X=6(负值舍去）
∴正方形BDEF周长=6×4=24

已知直角三角形ABC 中,BDEF是正方形,AD=4cm,CF=9cm.求正方形BDEF的周长 已知直角三角形ABC中,BDEF是正方形,AD=4厘米,CF=9厘米,求正方形BDEF的周长. 已知直角三角形ABC中,BDEF是正方形,AD=4厘米,CF=9厘米,正方形BDEF的周长是（）厘米 已知直角三角形ABc中,BDEF是正方形,AD=4厘米,CF=9厘米.求正方形BDEF的周长是几? 已知直角三角形ABC中,BDEF是正方形,AD=4厘米,CF=9厘米,求正方形BDEF的周长最好不用三角形的相似解, 已知直角三角形ABC,BDEF是正方形,AD=4cm,CF=9cm.求正方形BDEF的周长. 已知三角形ABC中,BDEF是正方形,AD=4厘米,CF=9厘米.求正方形BDEF的周长. 直角三角形ABC中有一个正方形BDEF.已知AB=40厘米,BC=60厘米,求正方形BDEF的面积怎么样求这个正方形的面积 在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,已知AF=8厘米,EC=10厘米,那么正方形BDEF的面积是多少平方厘米?EC=15厘米 直角三角形ABC中有一个正方形BDEF.已知AB=40厘米,BC=60厘米,求正方形BDEF的面积. 已知直角三角形abc中,bdef是正方形,ad=4厘米,cf=9cm,求正方形bdef的周长没有图,最好能画一个图,方法简单一点 已知直角三角形ABC中有一个正方形,求正方形BDEF的面积,AB长10厘米,BC长8厘米 直角三角形ABC中有一个正方形BDEF.已知AB=40mm,BC=60mm,求正方形BD 如图,直角三角形ABC中,四边形BDEF是正方形,已知AB、BC长分别是20厘米、30厘米,三角形DEC的面积是多少?求EFC三角形 直角三角形ABC中有一个正方形BDEF.已知AB=40mm,BC=60mm,求正方形BDEF的面积?正方形DB边在直角边AB上,正方形BF边在直角边BC上. 在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E正好落在直角三角形的斜边AC上.已知AE=7cm,EB=13CM,求阴影部分正方形BDEF 不是阴影部分 直角三角形ABC中有一个正方形BDEF.已知AB=40厘米,BC=60厘米,求正方形BDEF的面积.说得清楚点,不要接打得太复杂,小学六年级以下可以看懂的, 图6中ABC是直角三角形,BDEF是正方形,AD= 4厘米,FC= 9厘米,则ABC的面积=_____平方厘米.