一个等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm.求这个三角形各边的长.如图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 13:00:36

一个等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm.求这个三角形各边的长.如图
一个等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm.求这个三角形各边的长.
如图

一个等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm.求这个三角形各边的长.如图
设BD为x
∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
又∵AD为BC上的高
∴∠ADB=∠ADC=90º
AD垂直平分BC
∴BD=DC=x
∵AB+AC+BC=16cm
∴AB=AC=½（16－2x）
=8-x
在Rt△ABD中,
AD=4cm
根据勾股定理得:
AB2=AD2+BD2
AB=根号（AD2+BD2）
8-x=根号（42＋x2）
x=3
∴AB=AC=8-x＝8－3＝5cm
BC=BD+DC=2x=2×3＝6cm

设斜边为X
底边长的一半（16-2X）/2
用勾股定理就可以求出X

设腰为xcm，底为16-2xcm
x^2=4^2+[(16-2x)/2]^2
x=5
所以底为16-2*5=6cm
答：三边为5，5，6cm

三条边为6\5\5cm

用勾股定理，因为它是等腰三角形，所以底边上的高也就是底边上的中线，那么，一条腰＋半条底边等于16除以2等于8。高把这个三角形分成了两个直角三角形，可以用勾股定理，因为数较小，所以可以用凑的方法，凑出腰等于5，底边的一半等于3，即底边等于6。6＋5＋5=16,高等于4，所以这个答案是正确的。
（，呵呵，如果我会画图就好了，希望你能懂。我是初三的，呵）...

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设BD=CD=Xcm
则AB=AC=(8-X)cm （因为周长是16cm）
由勾股定理
AB^2=AD^2+BD^2
所以
(8-x)^2=4^2+x^2
16x=48
x=3
所以AB=AC=(8-X)cm=5cm
BC=BD+CD=2Xcm=6cm