作业帮一个等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm.求三角形各边的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:01:02
一个等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm.求三角形各边的长
一个等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm.求三角形各边的长
一个等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm.求三角形各边的长
设等腰三角形的腰长A,底边为2B
所以2A+2B=16CM——A+B=8
由于底边的高为4CM
所以A^2=B^2+16
将A=8-B代入,得
64-16B+B^2=B^2+16
16B=64-16=48
B=3
A=5
这个三角形的腰长5CM,底边长6CM
设BD为x
∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
又∵AD为BC上的高
∴∠ADB=∠ADC=90º
AD垂直平分BC
∴BD=DC=x
∵AB+AC+BC=16cm
∴AB=AC=½（16－2x）
=8-x
在Rt△ABD中，
AD=4cm
根据勾股定理得...
全部展开
设BD为x
∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
又∵AD为BC上的高
∴∠ADB=∠ADC=90º
AD垂直平分BC
∴BD=DC=x
∵AB+AC+BC=16cm
∴AB=AC=½（16－2x）
=8-x
在Rt△ABD中，
AD=4cm
根据勾股定理得:
AB2=AD2+BD2
AB=根号（AD2+BD2）
8-x=根号（42＋x2）
x=3
∴AB=AC=8-x＝8－3＝5cm
BC=BD+DC=2x=2×3＝6cm
收起
腰5底6
设腰x 底16-2x
底一半8-x
勾股定理(8-x)^2 + x^2 = 4^2
得x=5
556
腰长5CM，底边长6CM
设BD为x
∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
又∵AD为BC上的高
∴∠ADB=∠ADC=90º
AD垂直平分BC
∴BD=DC=x
∵AB+AC+BC=16cm
∴AB=AC=½（16－2x）
=8-x
在Rt△ABD中，
AD=4cm
根据勾股定理得...
全部展开
设BD为x
∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
又∵AD为BC上的高
∴∠ADB=∠ADC=90º
AD垂直平分BC
∴BD=DC=x
∵AB+AC+BC=16cm
∴AB=AC=½（16－2x）
=8-x
在Rt△ABD中，
AD=4cm
根据勾股定理得:
AB2=AD2+BD2
AB=根号（AD2+BD2）
8-x=根号（42＋x2）
x=3
∴AB=AC=8-x＝8－3＝5cm
BC=BD+DC=2x=2×3＝6cm
收起
用勾股定理呀
上网百度文库搜数学补充习题的答案叫ok