作业帮求方程所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数如图,这个答案看不懂.为什么要求Fx和Fy啊,Fx和Fy分别是什么啊?dy/dx为什么等于-Fx/Fy啊,还有Fx和Fy是怎样化简的呢?,dy/dx为什么等于-Fx/Fy这个我懂了，好像
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:43:20
求方程所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数如图,这个答案看不懂.为什么要求Fx和Fy啊,Fx和Fy分别是什么啊?dy/dx为什么等于-Fx/Fy啊,还有Fx和Fy是怎样化简的呢?,dy/dx为什么等于-Fx/Fy这个我懂了，好像
求方程所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数
如图,这个答案看不懂.为什么要求Fx和Fy啊,Fx和Fy分别是什么啊?dy/dx为什么等于-Fx/Fy啊,还有Fx和Fy是怎样化简的呢?,
dy/dx为什么等于-Fx/Fy这个我懂了，好像是隐函数的存在定理有关。
求方程所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数如图,这个答案看不懂.为什么要求Fx和Fy啊,Fx和Fy分别是什么啊?dy/dx为什么等于-Fx/Fy啊,还有Fx和Fy是怎样化简的呢?,dy/dx为什么等于-Fx/Fy这个我懂了，好像
看书看书,都是没认真看书闹的,书上写得明明白白清清楚楚,举手之劳,翻翻书就有了.这是一个学习习惯的问题,你看给自己造成多大的困扰.
以上解法是先令
F(x,y)= (1/2)ln[(x^2)+(y^2)] - arctan(y/x),
再分别对x,y求偏导数
Fx =…,
Fy = …,
dy/dx = -Fx/Fy = ……
还有一个解法（求微分法）：对方程两端求微分,得
(1/2)(2xdx+2ydy)/[(x^2)+(y^2)] = {1/[1+(y/x)^2]}[(xdy-ydx)/(x^2)],
从中整理出
dy/dx = …….
先把右边的arctan(y/x)移到左边，然后设F（x，y）=左边的减右边的。Fx是将上面的函数对x求导，这是只需将y看做是常数就可以了，同理Fy就是对y求导，将x看做常数。dy/dx=-Fx/Fy是书上的公式，怎么推我也忘了，记一下就行了，是求隐函数的公式，化简的话就是字母加减乘除，合并同类项，化化看就知道了，很简单的。...
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先把右边的arctan(y/x)移到左边，然后设F（x，y）=左边的减右边的。Fx是将上面的函数对x求导，这是只需将y看做是常数就可以了，同理Fy就是对y求导，将x看做常数。dy/dx=-Fx/Fy是书上的公式，怎么推我也忘了，记一下就行了，是求隐函数的公式，化简的话就是字母加减乘除，合并同类项，化化看就知道了，很简单的。
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这个函数比较复杂，先处理成一隐函数形式：F(x,y)=0，F(x,y)=ln(x^2+y^2)^0.5-arctan(y/x)。因为这是一个二元函数，所以需要对x,y分别求“偏导数”，即上面所写的Fx，Fy。根据上面的式子求解偏导数的过程知道了化简还是比较容易的吧。。其中dx/dy=-Fx/Fy确实应该是有误的...
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这个函数比较复杂，先处理成一隐函数形式：F(x,y)=0，F(x,y)=ln(x^2+y^2)^0.5-arctan(y/x)。因为这是一个二元函数，所以需要对x,y分别求“偏导数”，即上面所写的Fx，Fy。根据上面的式子求解偏导数的过程知道了化简还是比较容易的吧。。其中dx/dy=-Fx/Fy确实应该是有误的
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其实上述解答中，Fx,Fy的计算过程有误。
计算原理是用偏导数
dy/dx=偏y/偏x