求方程x/z=lnz/y所确定的隐函数z=z(x,y)的一阶偏导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:53:34
求方程x/z=lnz/y所确定的隐函数z=z(x,y)的一阶偏导数

求方程x/z=lnz/y所确定的隐函数z=z(x,y)的一阶偏导数
求方程x/z=lnz/y所确定的隐函数z=z(x,y)的一阶偏导数

求方程x/z=lnz/y所确定的隐函数z=z(x,y)的一阶偏导数
x/z=lnz/y=lnz-lny
x=zlnz-zlny
F(x,y,z)=x-zlnz-zlny
Fx=1
Fy=-z/y
Fz=-lnz - 1-lny
所以
az/ax=-Fx/Fz=-1/(-lnz - 1-lny)=1/(1+lnz+lny)
az/ay=-Fy/Fz=-z/y /(-lnz - 1-lny)=z/[y(1+lnz+lny)]