在△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²/B+C/2-1),向量n=(sinA/2,-1)(1) 求mn 取得最大值时的角A的度数(2) 在(1)的条件下,求三角形ABC面积的最大值 不要网上的答案,求现做!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:06:35
在△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²/B+C/2-1),向量n=(sinA/2,-1)(1) 求mn 取得最大值时的角A的度数(2) 在(1)的条件下,求三角形ABC面积的最大值           不要网上的答案,求现做!

在△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²/B+C/2-1),向量n=(sinA/2,-1)(1) 求mn 取得最大值时的角A的度数(2) 在(1)的条件下,求三角形ABC面积的最大值 不要网上的答案,求现做!
在△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²/B+C/2-1),向量n=(sinA/2,-1)
(1) 求mn 取得最大值时的角A的度数(2) 在(1)的条件下,求三角形ABC面积的最大值 不要网上的答案,求现做!

在△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²/B+C/2-1),向量n=(sinA/2,-1)(1) 求mn 取得最大值时的角A的度数(2) 在(1)的条件下,求三角形ABC面积的最大值 不要网上的答案,求现做!
m向量是不是写错了,cos后面什么?应该是cos^2[(B+C)/2吧
mxn=2sin(A/2)+1-2sin^2(A/2)=1.5-2[sin(A/2)-1/2)]^2,因为2[sin(A/2)-1/2)]^2肯定大于等于0的,所以要想mn最大,即2[sin(A/2)-1/2)]^2要最小,即2[sin(A/2)-1/2)]^2=0,所以sin(A/2)-1/2=0,得sin(A/2)=1/2,得A=π/3,即60度.
第二问即已知A=π/3,根据S△ABC= 1/2bcsinA,已知A,即求bc的最大值,可利用余弦定理b^2+c^2-a^2=2bc*cosA,变换得到4=b^2+c^2-bc≥=bc,所以bc最大等于4,代入刚刚的面积公式S=1/2*4*sinπ/3=√3,面积最大根号3

三角函数与向量的题 在△ABC中,角A的对边长等于2,向量M=(cosA/2+sinA/2,2) 向量N=(cosA/2-sinA/2,sinA/2)1.求M*N取最大时,∠A为多大?2.在1.问条件下,求△ABC的最大面积 △ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²(B+C)/2-1),向量n=(sin(A/2),-1)(1)求向量mn取得最大值时的角A(2)在(1)的条件下,求△ABC面积的最大值 在△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²/B+C/2-1),向量n=(sinA/2,-1)(1) 求mn 取得最大值时的角A的度数(2) 在(1)的条件下,求三角形ABC面积的最大值 不要网上的答案,求现做! 三角形ABC中角A的对边长等于2,向量m=(cos(A/2)+sin(A/2),2)向量n=(cos(A/2)-sin(A/2),sin(A/2 ΔABC中,锐角A的对边长等于2,向量m=(1,√3(2cos²A-1)),向量n(-1,sin2A) 若向量m∥n,求A的大小 在边长为6的正三角形ABC中,点M满足向量BM=2向量MA,则向量CM乘以向量CB等于 急用:在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2cos2A+3,2),n=在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2cos2A+3,2),n=(2cosA,1),且m∥n若:向量AB·向量AC=(1+√3)/2sin(B-C)=cosA,求边长b和c 三角形ABC中,锐角A的对边长等于2,向量m=(1,根号3(2cos^2A-1)),向量n=(-1,sin2A) (1)若向量m//n,求锐角A的大小(2)在(1 )的条件下,求三角形ABC面积的最大值 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB)向量p(1,1)(1)若m//n,求证:三角形ABC为等腰三角形; (2)若向量m乘向量p等于4,边长c等于2,求三角形ABC面积的最大值 、】三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=(2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=(sinA/2,-1) 1 当m*n取最大值时,三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=(2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=(sinA/2,-1)1 当m*n取最大值时,求角A的大小2 在 在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R 1)判断△ABC的形状 2在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R1)判断△ABC的形状 2)若k 在三角形ABC中已知角ABC所对的边长分别为abc,向量m=(1,cosB+1),向量n=(sinB,-根号3),且向量m垂直向量n.求角B大小. 在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+根号3sinBsinC且△ABC的面积等于1,则向量AC*向量AB= 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 1,求证A=B 2,求边长c的值 3, 已知在三角形ABC中,a b c 分别为角A B C 所对的边 向量m等于括号 2根号3 2分之B,2分之根号3 向量n等于括号sin括号2分之B加2分之派,1 且向量m n等于根号3求角B的大小,求若角B为锐角 a等于6 ,S△ABC=6 在三角形ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,向量AB与向量AC的数量积等于8,a=4,求bc的最大值及角BAC的取值范围 平面向量与三角函数在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若向量m=(cos^A/2,1),向量n=(cos2A+7/2,4),m平行于n. (1)求角A的度数; (2)当A=根号3,△ABC的面积为2分之根号3时,求边长b和角B的值. 详细过程打错 1.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若向量m=(cos^A/2,-1),向量n=(4,cos2A+7/2),m垂直n.(1).求角A的度数(2).当A=根号3,△ABC的面积为2分之根号3时,求b,c的值.2.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,边长为a,PD=a