已知RT三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,以AC为边旋转构成的几何体的表面积和体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:01:11
已知RT三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,以AC为边旋转构成的几何体的表面积和体积

已知RT三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,以AC为边旋转构成的几何体的表面积和体积
已知RT三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,以AC为边旋转构成的几何体的表面积和体积

已知RT三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,以AC为边旋转构成的几何体的表面积和体积
旋转后的图形是由两个底面积相等的圆锥构成的
圆锥的底面半径R就是AC边上的高,不妨设为R=BE
R=BE=3×4/5=2.4
表面积S=πRL1+πRL2=πR×BC+πR×AB=7πR
体积V=πR²﹙CE+AE﹚×1/3=πR²×5×1/3=5πR²/3

旋转所形成的立体图形是分别以两直角边为母线的圆锥体,圆锥体的底面半径为这个直角三角形斜边上的高。H=3×4÷5=12/5,形成的圆周长为2πR=24π/5
【表面积】=π×Ab×24π/5+π×BC×24π/5=7×24π²/5=168π²/5
【体积】底面积×斜边长÷3=π×(12/5)²×5÷3=48π/5...

全部展开

旋转所形成的立体图形是分别以两直角边为母线的圆锥体,圆锥体的底面半径为这个直角三角形斜边上的高。H=3×4÷5=12/5,形成的圆周长为2πR=24π/5
【表面积】=π×Ab×24π/5+π×BC×24π/5=7×24π²/5=168π²/5
【体积】底面积×斜边长÷3=π×(12/5)²×5÷3=48π/5

收起

那不是圆锥的表面积吗?

已知RT三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,以AC为边旋转构成的几何体的表面积和体积 已知Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC已知Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于9.DE是AB的垂直平分线,求EC长. 已知Rt三角形ABC中角C=90度,a=30度,ac=9,求斜边ab与另一直角边bc的长 1.在三角形abc中,已知AB=10,BC=16,D为BC边上的中点,且AD=6,求AC长.2.在RT三角形ABC中:①已知b=10,∠A=30°,求a,c②已知a=根号6,∠A=60°,求b,c3.在三角形ABC中,AB=13,AC=3,高AD=12,求BC长 在RT三角形ABC中,斜边AB=2,则AB²+BC²+CA²=? 在Rt三角形abc中,角c等于九十度,ab加bc等于15 ab=11 求Rt三角形面积 已知rt△abc中,∠c=90,若ac﹢bc=14cm,ab=10cm,则rt三角形abc的面积是?cm求大神帮助 已知RT三角形ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD 已知Rt三角形ABC中,角C=90度,若BC+AC=14cm,AB=16cm,则Rt三角形ABC的面积为? 帮忙做3道数学题目?1.已知RT三角形ABC中,角C=90度,a=根号3,b+c=3,求b,c,角A,角B2.在RT三角形ABC中,角C=90度,求证a的3次方cosA+b的3次方cosB=abc3.在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=根号6,AC在AB上的射影长为 已知,在RT三角形ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则AB边上的高CD为多少 在RT三角形ABC中,AB=3,BC=4则AC的平方= 已知Rt三角形ABC中,角C=90度,点D在AB上,且AC=CD=3,BC=6,求角ACD的正弦值 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=8,S三角形ABC=24,求斜边AB上的高 在Rt三角形ABC中,∠C=90度,AC+BC=7/2,AB—BC=1/2.求 AB的长度. 在Rt三角形ABC中,角C等于90°,AB=2BC,AC的平方=27,求AB、BC的长. (急)已知RT三角形ABC中,角C=RT角,AB=5,BC=3求斜边上的高及中线的长已知RT三角形ABC中,角C=RT角,AB=5,BC=3求斜边上的高及中线的长急 已知:RT三角形ABC中,角C=RT角,AB=5,BC=3,求斜边上的高及中线的长已知:RT三角形ABC中,角C=RT角,AB=5,BC=3,求斜边上的高及中线的长