已知定长为3的线段AB的端点AB在抛物线y^2=x上移动1.求线段AB中点M的轨迹方程2.求点M到y轴的最短距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:11:28

已知定长为3的线段AB的端点AB在抛物线y^2=x上移动1.求线段AB中点M的轨迹方程2.求点M到y轴的最短距离
已知定长为3的线段AB的端点AB在抛物线y^2=x上移动
1.求线段AB中点M的轨迹方程
2.求点M到y轴的最短距离

已知定长为3的线段AB的端点AB在抛物线y^2=x上移动1.求线段AB中点M的轨迹方程2.求点M到y轴的最短距离
(1)设A坐标是(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y)
2x=x1+x2,2y=y1+y2
y1^2=x1,y2^2=x2
(y1+y2)^2=y1^2+y2^2+2y1y2=4y^2
x1+x2+2y1y2=4y^2
y1y2=2y^2-x
y1^2-y2^2=x1-x2
AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=9
(y1-y2)^2(y1+y2)^2+(y1-y2)^2=9
(y1-y2)^2[4y^2+1]=9
[(y1+y2)^2-4y1y2][4y^2+1]=9
[4y^2-4(2y^2-x)][4y^2+1]=9
(4x-4y^2)(4y^2+1)=9
即M的轨迹方程是(4x-4y^2)(4y^2+1)=9.
因为M是AB的中点,所以M到y轴的距离等于A,B两点到y轴的距离的和的一半.因为点A在抛物线上,所以A到y轴的距离=A到焦点F（0.25,0）距离-0.25,B点也是一样.所以M到y轴距离表示为d=(AF+BF-0.5)÷2.由三角形两边和大于第三边得,当AB过点F时AF+BF最小,此时d=d(min)=(AB-0.5)÷2=1.25.

先把ab两点坐标设出，且都在抛物线上，然后得到中点坐标。根据距离及韦达定理，可以解出m坐标轨迹方程

已知定长为3的线段AB的端点AB在抛物线y^2=x上移动1.求线段AB中点M的轨迹方程2.求点M到y轴的最短距离定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y2=x上移,求AB中点到y轴距离的最小值,并求出此定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y2=x上移，求AB中点到y轴距离的最小值，并求出此时AB中点M的坐标。定长为3的线段AB两个端点在抛物线y^2=x的移动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求M的坐标. 定长为3的线段AB的端点A、B在抛物线Y?=X上移动,求AB中点到Y轴距离的最小值,并求出此时AB智能光电M 的坐标.（要过程）定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y∧2=2x上移动,M为AB的中点,则M点到Y轴的最短距离为多少? 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,AB中点为M,则当M的坐标为多少时,到y轴距离的最短,最...定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,AB中点为M,则当M的坐标为多少时,到y轴距离的定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,求AB中点M到y轴距离的最小值,并求出此时M点的坐标已知抛物线y^2=4x,焦点F（1)过点F的直线交抛物线于AB,其中点横坐标为2,求弦长AB（2）定长为6的线段AB两端点横在抛物线上滑动,求弦AB中点E横坐标的最小值在线等,急!详细的加分! 定长为2的线段AB的两端点在抛物线y²＝x上移动,求线段AB的中点M到y轴的最短距离定长为l(l≥2p)的线段AB的两端点A,B在抛物线x2=2py上移动,则线段AB 的中点 M 的纵定长为6 的线段AB的端点A B在抛物线y^2=4x上移动,求AB的中点到y轴的距离的最小值,并求出此时AB中点的坐标定长为6 的线段AB的端点A B在抛物线y^2=4x上移动,求AB的中点到y轴的距离的最小值,并求出此时AB中点的坐标定长为l的线段AB其两端点在抛物线y=x^2上移动,求AB中点M的轨迹方程求AB中点M的轨迹方程离x轴最近的中点M的坐标定长为4的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹. 直线与圆的位置关系定长为4的线段AB,其端点分别在x轴,y轴上移动,求AB中点M的方程定长为4的线段AB的端点分别在X轴Y轴上滑动,求AB中点M的轨迹定长为4的线段ab的两端点分别在x轴y轴上滑动,求ab中点的轨迹方程.rtrtrrrrrrrrrrrrr 定长为4的线段AB的两端点分别在两坐标轴上滑动,求AB中点的轨迹方程