已知两个二次函数y1和y2,当x=a时,y1最大为5,y2=25;又y2最小为-2,y1+y2=x²+16x+13,求a的值及y1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:58:41
已知两个二次函数y1和y2,当x=a时,y1最大为5,y2=25;又y2最小为-2,y1+y2=x²+16x+13,求a的值及y1

已知两个二次函数y1和y2,当x=a时,y1最大为5,y2=25;又y2最小为-2,y1+y2=x²+16x+13,求a的值及y1
已知两个二次函数y1和y2,当x=a时,y1最大为5,y2=25;又y2最小为-2,y1+y2=x²+16x+13,求a的值及y1

已知两个二次函数y1和y2,当x=a时,y1最大为5,y2=25;又y2最小为-2,y1+y2=x²+16x+13,求a的值及y1
由题意得:当x=a时y1=5,y2=25
y1+y2=x^2+16x+13
5+25=a^2+16a+13
a^2+16a-17=0
(a+17)(a-1)=0
a>0所以
a=-17(舍去),
a=1
x=a=1时,y1有最大值5,
设,y1=-K(x-1)^2+5=-K(X^2-2X+1)+5=-KX^2+2KX-K+5
y1+y2=x^2+16x+13
设y2=Ax^2+Bx+C
则5+25=(A- K)X^2 +(B+ 2K ) X+C-K+5 (1)
所以A- K=1,A=K+1
B+ 2K=16,B=16-2K
C-K+5=13,C=8+K
y2的最小值为-2则
(4AC-B^2)/4A=-2
4(K+1)*(8+K)-(16-2K)^2=-8(K+1)
(K+1)*(8+K)-(8-K)^2=-2(K+1)
K^2+9K+8-64+16K-K^2=-2K-2
27K=54
K=2
所以A=3,B=12,C=10,得
y1=-KX^2+2KX-K+5=-2X^2+4X+3
y2=3X^2+12X+10

设y1=m(x-α)2+5
则y2=x2+16x+13-m(x-α)2-5
当x=α时,y2=25
即:α2+16α+8=25
解得:α1=1,α2=-17(舍去)
∴y2=x2+16x+13-m(x-1)2-5
∴y2=(1-m)x2+(16+2m)x+(8-m)
∵y2的最小值为-2
∴4(1-m)(8-m)-(16+2m)24(...

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设y1=m(x-α)2+5
则y2=x2+16x+13-m(x-α)2-5
当x=α时,y2=25
即:α2+16α+8=25
解得:α1=1,α2=-17(舍去)
∴y2=x2+16x+13-m(x-1)2-5
∴y2=(1-m)x2+(16+2m)x+(8-m)
∵y2的最小值为-2
∴4(1-m)(8-m)-(16+2m)24(1-m)=-2
解得m=-2;
∴α=1,y1=-2x2+4x+3,y2=3x2+12x+10.

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已知两个二次函数y1和y2,当x=a时,y1最大为5,y2=25;又y2最小为-2,y1+y2=x²+16x+13,求a的值及y1 杭高数学题:已知两个二次函数y1,y2,当X等于a时(a>0).已知两个二次函数y1,y2,当X等于a时(a>0),y1取得最大值5,且y2=25,又y2最小值-2,y1+y2=X的平方+16X+13,求y1和y2的解析式具体一点啊. 一道初中二次函数题(数学高手请进)已知两个二次函数y1和y2,当x=a(a>0)时,y1取得最大值,且y2=25,又y2的最小值为-2,y1+y2=x^2+16x+13,求a的值及二次函数y1、y2的解析式.(2004年天津市竞赛题) 求一道高一数学题答案已知两个二次函数y1,y2满足①当x=a(a>0)时,y1取得最大值5,此时y2=25;②y2的最小值-2;③y1+y2=x²+16x+13.求a的值以及二次函数y1,y2的解析式.写出详细的说明和过程 已知两个二次函数y1和y2,当x=a时,y1最大为5,y2=25;又y2最小为-2,y1+y2=x²+16x+13求a的值及二次函数y1、y2的解析式 已知两个关于X的二次函数Y1与Y2,Y1=a(x-k)V2+2(k大于0),y1+y2=Xv2+6x+12.当X=K时,Y2=17;且二次函数Y2V代表几次方求K的值. 2.Y1,Y2的表达式已知两个关于X的二次函数Y1与Y2,Y1=a(x-k)V2+2(k大于0),y1+y2=Xv2 已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A(-1,0),B(3,4)当y1>y2时,自变量x的取值范 已知两个二次函数满足①当x=a(a>0)时,y1取得最大值5,此时y2=25;②y2的最小值-2;③y1+y2=x@+16x+13. 初三二次函数题.火速.已知两个关于X的二次函数y1,y2,y1=a(x-k)2+2(k>0),y1+y2=x2+6x+12,当x=k,y2=17,且二次函数y2的图像的对称轴是直线x=-1.求y1,y2,表达式 完整的题:已知关于x的二次函数y1和y2,当X=K时,y2=17,且二次函数y2的图像对称轴是X=-1,y1=a(X-K)^2(K>0),Y1+Y2=X^+6x+10.(1)求k的值(2)求函数y1,y2的表达式(3)在同一坐标系内,问函数y1的图像与Y2的图像是否 求一道数学函数题的解题过程设y1与y2都是x的二次函数,且y1+y2=-x2-8x+4.已知当x=m时,y1有最小值,同时y1=y2=-8;当x=-m时,y1=y2=8.1.求m的值2.求这两个二次函数的关系式 二次函数竞赛题20分已知两个二次函数y1,y2当x=a(a>0),y1最大值=5,且y2=25.y2的最小值=-2,y1+y2=x²+16x+13,求a,y1,y2 已知两个二次函数与,y1,y2满足当x=a(a>0),y1取得最大值5,此时y2=5;y2的最小值-2;y1+y2=x^2+16x=13.求a的值及二次函数y1,y2的解析式 已知两个关于x的二次函数y1与y2,y1=a(x-k)^2+2(k>0),y1+y2=x^2+6x+12,当x=k时,y2=17,且二次函数y2的图象的对称轴是x=-1 (1)求k的值 (已经求出=1) (2)求函数y1,y2的表达式 就这问不会做, 已知函数y1=x+1和y2=-2x+3,当x...时,y1 已知函数y1=4/x和y2=x,利用函数图像回答:当x__时,y1>y2 二次函数的证明题已知二次函数y1=ax^2+bx+1(a>0)和一次函数y=x若二次函数y1与一次函数y2有两个交点(x1,m)(x2,n),且满足x1 今天晚上的作业,y1=5x-1和y2=2x+5是两个已知的一次函数,当x____时,y1>y2