怎样求一个数的正约数个数?如1260

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:21:18

怎样求一个数的正约数个数?如1260
怎样求一个数的正约数个数?如1260

怎样求一个数的正约数个数?如1260
1260=2²×3²×5×7
约数个数=（2+1）×（2+1）×（1+1）×（1+1）=36个
指数+1的连乘积.

分解质因数
1260=2²×3²×5×7
所以1260的正约数个数是（2+1）×（2+1）×（1+1）×（1+1）=36个
分解质因数后，个数=各个质因数的幂指数与1的和的乘积。

分解质因数，N=p1^n1*p2^n2*.....*pm^nm，
然后，求(n1+1)*(n2+1)*(n3+1)*......*(nm+1) 就行了。
如 1260=2^2*3^2*5*7，
所以，1260 有正约数 (2+1)*(2+1)*(1+1)*(1+1)=36 个。

从最小开始试试 1和1260、2和610、3和420、4和315、5和252、6和210、7和180、9和140、10和126、3*4和105、2*7和90、3*5和84、3*6和70、4*5和63、3*7和60 4*7和35 找出几个质数因数再一个扩大另一个缩小组合新的新的因数对。

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