作业帮求解答一道求极限题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:20:41
求解答一道求极限题
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lim[x-->1](x^(1/3)-1)/(x^(1/2)-1)
=lim[x-->1]{[x^(1/3)-1][x^(2/3)+x^(1/3)+1][x^(1/2)+1]}/{[x^(1/2)-1][x^(1/2)+1][x^(2/3)+x^(1/3)+1]
=lim[x-->1]{[x^(1/2)+1]}/{[x^(2/3)+x^(1/3)+1]
=2/3
有理化方法,比较初等,大一一开始就可用,而洛必达法则只能在大一中后期才能用,并且此法比罗必达法则还要简单.
lim(³√x －1)／(√x －1) (0／0型，用罗比达法则)
＝lim(³√x －1)'／(√x －1)'
＝lim(1／3)x^(﹣2／3) ／½x^(﹣1／2)
＝lim(2／3)× x ^(﹣1／6)
＝2／3
2/3 洛比达法则很好求的