数列{a(n)}满足：a(1)=1,a(n+1)=2/(2a(n)+1),求a(n)a(n),n为下标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:33:15

数列{a(n)}满足：a(1)=1,a(n+1)=2/(2a(n)+1),求a(n)a(n),n为下标
数列{a(n)}满足：a(1)=1,a(n+1)=2/(2a(n)+1),求a(n)
a(n),n为下标

数列{a(n)}满足：a(1)=1,a(n+1)=2/(2a(n)+1),求a(n)a(n),n为下标
不知道你接没接触过分式数列的特征方程.特征方程解比较简单：x=2/(2x+1),解出的两根即为特征根.然后构造等比数列.
在这里,我先告诉你一般的方法：通过加减一个常数,构造等比数列!
a(n+1)-λ=2/(2a(n)+1)-λ=-2λ[a(n)-(2-λ)/2λ]/(2a(n)+1); -->λ=(2-λ)/2λ -->λ1=(-1+√17)/4,
λ2=(-1-√17）/4,
-->[a(n+1)-λ1]/[a(n+1)-λ2]=(λ1/λ2)[a(n)-λ1]/[a(n)-λ2],很明显,此为一个等比数列,首项为)[a(1)-λ1]/[a(1)-λ2],公比为λ1/λ2,到此就可以解出[a(n)-λ1]/[a(n)-λ2],a(n)就可顺利解出,只不过表达式可能很麻烦.自己好好算一算!
求数列通项其实也可以用一个λ（λ1或λ2）,然后再取倒数,构造等比数列.但相对上面方法还是比较麻烦一点.

数列A[n]满足(A[n+1]-A[n])^2=2(A[n+1]+A[n]),求数列,怎么求~用高中的方法-.-~ 已知数列{a(n)}满足a(n+1)-(-1)^n.a(n)=2n-1,求s(60) 数列{a(n)}满足：a(1)=1,a(n+1)=2/(2a(n)+1),求a(n)a(n),n为下标已知数列满足a(1)=2,a(n-1)-a(n)=2a(n)a(n-1)(n>=2),求a(n)如题已知数列｛a(n)}满足a(1）=0,a(n+1)=a(n)+(2n-1),写出这个数列的通项公式设数列a(n)满足a(n+1)=ma(n)+2^n,m为常数.是否存在实数m,使得数列{a(n)}为等差数列. 周期性数列问题i已知数列｛an}满足a(n+1)=2an (0 已知数列{a n}满足a n+1+3a n=0,且a1=3,则通项公式是? 证明数列a（n-1）-a（n）是等比数列已知数列a（n）满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)(n属于N*）若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式已知数列{a(n)}满足a(1)=1 a(n)a(n+1)+2a(n+1)+1=0(n⌒N)证明：数列{1／a(n)+1} 数列｛an｝满足lim(an+1-an)=a,证明liman/n=a 等差数列、等比数列1、数列{a n}中,a1=1,当n≥2,其前n项和S n满足(S n)^2=a n (S n -1/2),求数列{a n}2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+a3+……+a n=n^2 a,求数列{a n}的通项公式2、已知数列{a n}满足a1=1/2，a1+a2+ 已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2012 已知数列{a}满足a1=1/2,a（n+1）=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a（n+1）=an+1/(n^2+n),求an 已知数列满足a1=1,an-a(n-1)=n-1,求其通项已知数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=nan n+1是角标已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=