已知x>0,求函数y=2-3x-4/x的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:49:20
已知x>0,求函数y=2-3x-4/x的最大值

已知x>0,求函数y=2-3x-4/x的最大值
已知x>0,求函数y=2-3x-4/x的最大值

已知x>0,求函数y=2-3x-4/x的最大值
y=2-(3x+4/x)
x>0 3x+4/x>=2√12=4√3
-(3x+4/x)

此为打钩函数的变形 则3x=4/x时取到最大值x=2根号3/3,y=2-4根号3

y'=-3+4/x^2 , y'=0 , 4/3=x^2, x=2√3/3
0x>2√3/3, y'>0 递增
f(2√3/3)是最小值