已知x>1,求函数y=3x+4/（x-1）+1的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:17:49
已知x>1,求函数y=3x+4/（x-1）+1的最小值

已知x>1,求函数y=3x+4/（x-1）+1的最小值
已知x>1,求函数y=3x+4/（x-1）+1的最小值

已知x>1,求函数y=3x+4/（x-1）+1的最小值
y=3(x-1)+4/(x-1)+4
前两项相乘,就有 y>=2根号下12+4
所以,最小值是 4倍的根号下3加4

答 先要把3后面的X变为（X-3）
Y=3（X-1）+3+4/（X-1)+1=3(X-1)+4/(X-1)+4
运用不等式的性质 a+b>(=)2*根号ab (当且仅当a=b时取等号）
所以 Y的最小值为 2*根号12+4=4（1+根号3）

Y={3X*(X-1)+4+X-1}/(X-1)
=(3X^2-2X+3)/(X-1)
=(X^2-2x+1)(2X^2+2)/(X-1)
=(X-1)^2 * 2(X^2+1)/(x-1)
=2(X-1)(X^2+1)

y=3(x-1)+4/(x-1)-2>=2*12^(1/2)-2

已知x>1,求函数y=3x+4/（x-1）+1的最小值 已知x>1,求函数y=3x+1+4/x-1的最小值 已知x>1,求函数y=2+3x+4/(x-1)的最小值 已知x>1,求函数y=3x+4/(x-1)的最大值. 已知函数y=x（x-1）²（x+3）³,求y^(6) 已知Y是x+1反比例函数,当x=4时,y=1,求y与x之间的函数关系式 已知Y+3是x反比例函数,当x=2时,y=-3,求y与x之已知Y是x+1反比例函数,当x=4时,y=1,求y与x之间的函数关系式已知Y+3是x反比例函数,当x=2时,y=-3, 已知函数Y=-x+1,(x 已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2）互为反函数求h(4) 已知2^(x^2+x)≤(1/4)^(x-2),求函数y=2^x-2^(-x)的值域. 已知x＞2／3,求函数y=3x+1/3x-2最小值 已知x属于R,求函数y=|x-1|-3|x|最大值 已知函数y=4^x-2^x+1+3求值域和单调区间 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值 已知X>1,求函数Y=X+(9X/X-1)的最小值 已知二次函数y=x^2-4x+1求函数最小值 y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值? 已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2）互为反函数求h(4)