E、F分别是平面内的任意四边形ABCD的两边AD,BC的中点,求证向量EF=2分之一1(AB向量+DC向量)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:27:41
E、F分别是平面内的任意四边形ABCD的两边AD,BC的中点,求证向量EF=2分之一1(AB向量+DC向量)

E、F分别是平面内的任意四边形ABCD的两边AD,BC的中点,求证向量EF=2分之一1(AB向量+DC向量)
E、F分别是平面内的任意四边形ABCD的两边AD,BC的中点,求证向量EF=2分之一1(AB向量+DC向量)

E、F分别是平面内的任意四边形ABCD的两边AD,BC的中点,求证向量EF=2分之一1(AB向量+DC向量)
取AC中点H,则EF=EH+HF=(1/2)DC+(1/2)AB=(1/2)(DC+AB)

证:∵EF是△EBC中BC边的中线,∴向量EF=(1/2)(向量EB+向量EC).以下省去"X向量”二字。
EB=AB-AE.
=AB-(1/2)AD;
EC=ED+DC,
又AE=ED=(1/2)AD..
∵EF=(1/2)[AB-(1/2)AD+(1/2)AD+DC].
∴EF=(1/2)(AB+DC).

E、F分别是平面内的任意四边形ABCD的两边AD,BC的中点,求证向量EF=2分之一1(AB向量+DC向量) 如图所示,E,F分别是平面内的任意四边形ABCD两边AD,BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量BC)今天就要要, 已知任意平面四边形ABCD中,E.F分别是AD BC的中点,求证:向量EF=(向量AB+向量DC)/ 任意四边形ABCD四边上的中点分别是E,F,G,H,求证四边形EFGH是平行四边形 如图 空间四边形abcd中 e f g分别是如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//平面EFG;(2)AC//平面EFG. 已知空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF//平面BCD 空间四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,求证:EF//平面ACD对了 这是图 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于 如图,点E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,求证,四边形EFGH是平行四边形 空间四边形abcd中,e,f,g,分别是ab,bc,cd的中点,求证:(1) bd//平面efg (2) ac//平面efg 如图,PA垂直平面AC,四边形ABCD是矩形,E,F分别是AB,PD的中点,求证:AF//平面PCE 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点求证:AC//平面EFG,BD//平面EFG 已知空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,E、F、G分别是AD、CD、CA的中点求证:平面BEF⊥平面BDG 如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:⑴BD//平面EFC,⑵AC//平面EFG. 如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:⑴BD//平面EFC,⑵AC//平面EFG. 如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//平面EFG;(2)AC//平面EFG. 如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,当四边形ABCD的边至少满足什么条件是,四边形EFGH是菱形只有那么一个空啊,楼主们的答 在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、PD的中点.求证:AF平行于平面PCE.