作业帮如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0,求Y/x的最大值,Y-X的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:08:16
如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0,求Y/x的最大值,Y-X的最小值.
如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0,求Y/x的最大值,Y-X的最小值.
如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0,求Y/x的最大值,Y-X的最小值.
X^2+Y^2-4X+1=0
(x-2)^2+y^2=3
x-2=(√3)cosα,x=2+(√3)cosα
y=(√3)sinα
Y/x=m=(√3)sinα/[2+(√3)cosα]
(√3)√(1-cos^2α)=m[2+(√3)cosα]
(3m^2+3)cos^2α+4√3m^2cosα+4m^2-3=0
上方程未知数为cosα的判别式△≥0,即
(4√3m^2)^2-4(3m^2+3)(4m^2-3)≥0,整理化简得
m^2≤3
-√3≤m≤√3
可知Y/x的最大值=√3
Y-X
=(√3)sinα-[2+(√3)cosα]
=-2+√3(sinα-cosα)
=-2+√3*(√2/√2)*(sinα-cosα)
=-2+√3*√2(sinα/√2-cosα/√2)
=-2+√6*(sinα/√2-cosα/√2)
=-2+√6*(sinα*cos45°-cosα*sin45°)
=-2+√6*sin(α-45°)
因为-1≤sinα(α-45°)≤1
故（Y-X）的最小值=-2-√6
X^2+Y^2-4X+1= 0为一个圆 圆心在(0,2)，半径为√3
Y/x的最大值取在原点与该圆的切点（第一象限） 答案为√3
Y-X的最小值取在该圆的最右端 即X最大 Y最小 Y-X=4
如果实数x,y满足x-4y+3
如果实数X,Y满足X-4Y
如果实数X,Y满足X^2+Y^2=4,那么3y-4X的最大值是
如果实数X,Y满足X^2+Y^2=1,那么3x-4y的最大值是
如果实数x,y满足(x-2)2+y2=3,求 y/x的最小值;
如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0,求Y/x的最大值,Y-X的最小值.
如果实数x,y满足x^2+y^2-8x+8=0,那么y/x的最大值为
如果实数x y满足x+y>=-2,x+y+xy>=-1 则y的最小值
已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2(
如果实数x,y满足x^2+y^2-4x+1=0则x^2+y^2+2y的取值范围
如果实数x、y满足等式x^2+y^2=2x+4y,求2x-y的最小值
如果非零实数x、y满足关系式(x+y)2-(x-y)2=4,则x、y之间的关系是2是平方
如果实数X,Y满足X^2+Y^2-4X-5Y=0 求Y+6/X-5的最小值
如果实数x,y满足方程组x＋y＝4,2x－2y＝1,那么x的平方－y的平方＝
如果实数X,Y满足关系：X+Y-2X+4Y-20=0,则X+Y的最小值是,
已知实数X,Y满足2
已知实数xy满足x+2y
已知实数xy满足 x+y-2