当x小于等于y小于等于z时,求方程1/x+1/y+1/z=7/8的正整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:56:07
当x小于等于y小于等于z时,求方程1/x+1/y+1/z=7/8的正整数解

当x小于等于y小于等于z时,求方程1/x+1/y+1/z=7/8的正整数解
当x小于等于y小于等于z时,求方程1/x+1/y+1/z=7/8的正整数解

当x小于等于y小于等于z时,求方程1/x+1/y+1/z=7/8的正整数解
因x,y,z为正整数,因此
由1/x=2
又x=

x<=y<=z
所以1/z<=1/y<=1/x
7/8=1/x+1/y+1/z<=1/x+1/x+1/x=3/x
7/8<=3/x
x<=24/7
所以x=2或x=3
若x=2,1/y+1/z=3/8<=1/y+1/y=2/y,3/8<=2/y,y<=16/3
若y=3,z没整数解;若y=4,z=8;若z=5,z没整数解
若x=3,1...

全部展开

x<=y<=z
所以1/z<=1/y<=1/x
7/8=1/x+1/y+1/z<=1/x+1/x+1/x=3/x
7/8<=3/x
x<=24/7
所以x=2或x=3
若x=2,1/y+1/z=3/8<=1/y+1/y=2/y,3/8<=2/y,y<=16/3
若y=3,z没整数解;若y=4,z=8;若z=5,z没整数解
若x=3,1/y+1/z=13/24<=1/y+1/y=2/y,13/24<=2/y,y<=48/13
所以y=3,此时z没整数解
综合可知,满足方程的整数解只有一组x=2,y=4,z=8

收起

1/x+1/y+1/z=7/8
(yz+xz+xy)/xyz=7/8
xyz=8
因为是正整数 所以只有一个可能 x=1 y=2 z=3

当x小于等于y小于等于z时,求方程1/x+1/y+1/z=7/8的正整数解 已知x+y+y=2010,x小于等于y,y小于等于z.求方程正整数解个数 一次函数y=kx+b,当1小于等于x小于等于3时,1小于等于y小于等于3,求k和b的值 在0小于等于x+y小于等于1,0小于等于y小于等于1,的条件下,求z=2x+3y的最大值 已知集合A={x|-2小于等于x小于等于5},集合B={x|m+1小于等于x小于等于2m-1],当x∈z时,求A的非空真子集的个数 一次函数y=kx+b,当-3小于等于x小于等于1时,对应的函数值为1小于等于y小于等于9,求k的值一次函数y=kx+b,当-3小于等于x小于等于1时,对应的函数值为1小于等于y小于等于9,求k,b的值 求一次函数解析式 当-1小于等于x小于等于1 -2小于等于y小于等于4时 求一次函数解析式求一次函数解析式 当-1小于等于x小于等于1-2小于等于y小于等于4时 求一次函数解析式 函数y=-2x2+x当0小于等于x小于等于1时,求函数的最大值 当-1小于等于X小于等于1时,-2小于等于Y小于等于4,求一次函数解析式 各位哥哥姐姐们,当-1小于等于X小于等于1时,-2小于等于Y小于等于4,求一次函数解析式各位哥哥姐姐们, 当-1小于等于x小于等于2时,求式子2+|x-2|的最大值 当0小于等于X小于等于4,求y=根号X-X的最大值 从函数,y=x2的图像上可以看出,当-1小于等于x小于等于2时,y的取值范围A、0小于等于y小于等于4B、1小于等于y小于等于4 当0小于等于x小于等于4时,求y=根号x-x的最大值和最小值 已知函数y=kx+b,当x大于等于1小于等于3时,y大于等于1小于等于3,求k+b的值 已知一次函数y=kx+b,当-3小于等于x小于等于1时,对应的y值为1小于等于y小于等于9,求kb的值详细写一下步骤谢谢 当t小于等于x小于等于t+1时,求函数y=1/2x*x-x-1/2最小值(t为常数) 已知有一个一次函数,当x大于等于1小于等于2时,y大于等于2小于等于3,求这个函数的关系式. x+y-3大于等于0,x-y+1大于等于0,x小于等于2若z= x分之y求z的最值