作业帮是不是题目错误 方程x+3y=9的正整数解是———
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:08:01
是不是题目错误 方程x+3y=9的正整数解是———
是不是题目错误 方程x+3y=9的正整数解是———
是不是题目错误 方程x+3y=9的正整数解是———
没错吧
答：
x+3y=9
y=(9-x)/3
因为：x和y都是正整数
所以：9-x是正整数并且是3的倍数
9-x=6或者3
所以：
x=3时，y=2
x=6时，y=1
X=3 y=2
∵x＋3y＝9，∴x＝9－3y＝3（3－y）。
∵x、y都是正整数，∴x是3的倍数，且x≦6，∴x＝3，或x＝6。
当x＝3时，得：y＝2；当x＝6时，得：y＝1。
∴原方程的正整数解有两组，分别是：①．x＝3、y＝2；②．x＝6、y＝1。
x+3y=9
===> x=9-3y=3(3-y)
则：
y=1时，x=6；
y=2时，x=3
y≥3时，x≤0，不满足
所以，满足条件的正整数解是(x,y)=(6,1)，或者(3,2)
方法：1.先用含一个字母的代数式表示另一个，x=9-3y，而不用y=(9-x)/3，不便于计算
2.在满足条件的范围内取值，从小数取起，直到超出范围。取y的值便于计算。
当y=1时，x=9-3y=9-3=6;(从y满足条件的最小值是1起)
当y=2时，x=9-3y=9-6=3;
当y=3时，x=9-3y=9-9=...
全部展开
方法：1.先用含一个字母的代数式表示另一个，x=9-3y，而不用y=(9-x)/3，不便于计算
2.在满足条件的范围内取值，从小数取起，直到超出范围。取y的值便于计算。
当y=1时，x=9-3y=9-3=6;(从y满足条件的最小值是1起)
当y=2时，x=9-3y=9-6=3;
当y=3时，x=9-3y=9-9=0(不满足条件，舍去)
所以：x= 6 时， y= 1 ； x=3时，y=2
收起