1],则函数y=根号下x+2-根号下1-x的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:47:29
1],则函数y=根号下x+2-根号下1-x的值域是

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先求定义域:
x+2>=0 得 x>=-2
1-x>=0 得 x

x属于0到1闭,x+2大于或等于0,1-x大于等于0,所有x属于0到1闭。
y'=1/[2(x+2)pow(1/2)+2(1-x)pow(1/2)]恒大于零,所以y在0到1上为增函数,所以y属于y|x=0到y|x=1
所以y的值域为【根号2-1的差,根号3】
[sqr(2)-1,sqr(3)]