作业帮六本不同的书.按照以下要求处理,各有几种分法?（1）一堆一本,一堆两本,一堆三本；（2）甲得一本,乙得两本,丙得三本；（3）一人得一本,一人得两本,一人得三本；（4）平均分给甲乙丙三人
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:00:38
六本不同的书.按照以下要求处理,各有几种分法?（1）一堆一本,一堆两本,一堆三本；（2）甲得一本,乙得两本,丙得三本；（3）一人得一本,一人得两本,一人得三本；（4）平均分给甲乙丙三人
六本不同的书.按照以下要求处理,各有几种分法?
（1）一堆一本,一堆两本,一堆三本；（2）甲得一本,乙得两本,丙得三本；（3）一人得一本,一人得两本,一人得三本；（4）平均分给甲乙丙三人;(5)平均分成三堆
能不能加上文字说明理由？
好的话我追分！
六本不同的书.按照以下要求处理,各有几种分法?（1）一堆一本,一堆两本,一堆三本；（2）甲得一本,乙得两本,丙得三本；（3）一人得一本,一人得两本,一人得三本；（4）平均分给甲乙丙三人
1、C（1,6）*C（2,5）*C（3,3）=60
先选第一堆,有六个选法.再选第二堆,因为不要求排列顺序,所以用组合即可,剩下5本选2本的组合为C（2,5）,剩下三本只有一种组合
也可换一下顺序,先选三本堆成一堆（一堆是没有顺序要求的）那么是C（3,6）,再从剩下的三本里选两本里堆成一堆.那么就是C（2,3）
剩下一本只有一种选择了.1*C（2,3）*C（3,6）=60,结果一样,先选两本堆成一堆,然后或3或2,结果是一样的.因为组合数与步骤顺序无关.
2、同上 （和上面是完全相同的,甲乙丙谁先挑都一样,实际就是分成1,2,3的三堆.
3、分法与顺序有关,P（3,3）*C（1,6）*C（2,5）*C（3,3）=360
因为没有确这是谁得一本谁得两本.甲拿一本或两本的分法是不同的.所能书按以1和2中的分法分好后.三人再排顺序分别拿一本和二本和三本.三人排序的排列数为P（3,3）=6
4、C（2,6）*C（2,4）*C（2,2）=90
就是每人两本,第一个挑的人里有6里选2种组合,第二个人四本里拿2本的组合,最后一个没得挑.谁先挑都一样.组合数与步骤秩序无关.
5、同上（分成每堆两本的三堆,与上面道理完全相同）
1.n=C16*C24*C33=36
2.n=C16*C24*C33=36
3.n=A16*A24*A33=216
4.n=C26*C24*C22/A33=15
5.n=C26*C24*C22=90