已知函数y=lg(-x^2+x+2)的定义域为A,函数y=a^x(a>0且≠1)(x∈A)的值域为B(1)若a=2,求A∪B;(2)若A∩B={x|1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:21:01
已知函数y=lg(-x^2+x+2)的定义域为A,函数y=a^x(a>0且≠1)(x∈A)的值域为B(1)若a=2,求A∪B;(2)若A∩B={x|1/2

已知函数y=lg(-x^2+x+2)的定义域为A,函数y=a^x(a>0且≠1)(x∈A)的值域为B(1)若a=2,求A∪B;(2)若A∩B={x|1/2
已知函数y=lg(-x^2+x+2)的定义域为A,函数y=a^x(a>0且≠1)(x∈A)的值域为B
(1)若a=2,求A∪B;
(2)若A∩B={x|1/2

已知函数y=lg(-x^2+x+2)的定义域为A,函数y=a^x(a>0且≠1)(x∈A)的值域为B(1)若a=2,求A∪B;(2)若A∩B={x|1/2
1、思路:
y=lg(-x^2+x+2)的定义域为A
所以A为(-x^2+x+2)>0得解集.从而解出A=(-1,2)
a=2时,函数y=a^x=2^x为增函数,所以x∈A时,值域为B=(1/2,4)
A∪B=(-1,2)∪(1/2,4)=(-1,4)
2、由1可知,A=(-1,2)
当a>1时,函数y=a^x单调增加,所以B=(1/a,a^2)
A∩B={x|1/2