已知α为第二象限角,且sinα=4/5,求cos(α-π/3) 解方程 sinx/2+cosx=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:10:55
已知α为第二象限角,且sinα=4/5,求cos(α-π/3) 解方程 sinx/2+cosx=1

已知α为第二象限角,且sinα=4/5,求cos(α-π/3) 解方程 sinx/2+cosx=1
已知α为第二象限角,且sinα=4/5,求cos(α-π/3) 解方程 sinx/2+cosx=1

已知α为第二象限角,且sinα=4/5,求cos(α-π/3) 解方程 sinx/2+cosx=1
sinα=4/5 cosα=-3/5
cos(α-π/3)=cosαcosπ/3+sinαsinπ/3=1/2*(-3/5)+4/5*√3/2=-3/10+4√3/10=(-3+4√3)/10
sin(x/2)+cosx=1
√((1-cosx)/2)=1-cosx
√(1-cosx)(√(1-cosx)-1/√2)=0
√(1-cosx)=0 或 √(1-cosx)=1/√2
1-cosx=0 或 1-cosx=1/2
cosx=1 或 cosx=1/2
x=2kπ 或 x=2kπ+π/3 (k是整数)