∫∫∫zdxdydz,其中d由不等式z=6-x^2-y^2及z^2=x^2+y^2所围成的闭区域;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:23:29
∫∫∫zdxdydz,其中d由不等式z=6-x^2-y^2及z^2=x^2+y^2所围成的闭区域;

∫∫∫zdxdydz,其中d由不等式z=6-x^2-y^2及z^2=x^2+y^2所围成的闭区域;
∫∫∫zdxdydz,其中d由不等式z=6-x^2-y^2及z^2=x^2+y^2所围成的闭区域;

∫∫∫zdxdydz,其中d由不等式z=6-x^2-y^2及z^2=x^2+y^2所围成的闭区域;
z=6-x²-y²与z²=x²+y²的交线为:z=2或z=-3(舍)
在xoy面的投影区域为:x²+y²≤4
用柱坐标,z²=x²+y²可写为:z=√(x²+y²)=r,z=6-x²-y²可写为:z=6-r²
∫∫∫zdxdydz
=∫∫∫ zr dzdrdθ
=∫[0--->2π]dθ∫[0--->2] r dr∫[r--->6-r²] z dz
=2π∫[0--->2] r dr∫[r--->6-r²] z dz
=π∫[0--->2] rz² |[r--->6-r²] dr
=π∫[0--->2] r[(6-r²)²-r²] dr
=π∫[0--->2] (36r-13r³+r⁵) dr
=π(18r²-13r⁴/4+r⁶/6) |[0--->2]
=92π/3

三重积分,好吧……没学

∫∫∫zdxdydz,其中D由不等式x^2+y^2+(z-a)^2 ∫∫∫zdxdydz,其中d由不等式z=6-x^2-y^2及z^2=x^2+y^2所围成的闭区域; 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=4围成的闭区域. 用球面坐标能不能解:计算三重积分I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体x^2+y^2+z^2=o? 用球面坐标能不能解:计算三重积分I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体x^2+y^2+z^2=o? 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2与z=4围成的闭区域.2π)dθ∫(0~2)ρdρ∫(ρ^2~4)zdz为什么对z的积分的下限是ρ^2啊? 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2,z=0,x^2+y^2=1所围成的区域关键问题是xyz的范围怎么确定 计算三重积分I=∫∫∫﹙Ω﹚zdxdydz,其中Ω是由z=√(x^2+y^2)及z=1所围成的空间体如题 计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z=h*(根号下x2+y2)/R与平面z=h(R>0,h>0)所围成的闭区域 求三重积分∫∫∫zdxdydz,其中积分区域为z=x^2+y^2,z=1,z=2所围区域 ∫∫∫e^zdxdydz,其中X^2+Y^2-z^2=1,z=0,z=2 围成积分区域 计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z=h*(根号下x2+y2)/R与平面z=h(R>0,h>0)所围成的闭区域 ∫0 2πdθ ∫0 Rρdρ ∫hρ/R h zdz 为什么不对呀 设Ω由平面z=1及z=x^2+y^2围成,计算三重积分∫∫∫zdxdydz 计算三重积分∫∫∫Ωzdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面2/x+y+Z=1所围成的区域 一道利用直角坐标系计算三重积分的题 计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z^2R^2=h^2(x^2+y^2)及平面z=h(h>0)围成的锥体 计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z=h*√(x2+y2)/R与平面z=h(R>0,h>0)所围成的闭区域我看不太懂别人的解题过程,既然有了锥面但是没有看到引入sin和cos,也就是柱坐标进入解题过程, 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,Ω由x^2+y^2+z^2=4与z=1/3(x^2+y^2)所围的闭区域选用适当的坐标系计算 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,Ω是由曲面z=1+√(1-x^2-y^2)与z=1所围的闭区域.rt答案是11pi/12