求过点(3/2,0)且与曲线y=1/x^2相切的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:26:20
求过点(3/2,0)且与曲线y=1/x^2相切的直线方程

求过点(3/2,0)且与曲线y=1/x^2相切的直线方程
求过点(3/2,0)且与曲线y=1/x^2相切的直线方程

求过点(3/2,0)且与曲线y=1/x^2相切的直线方程
设切点为(m,1/m²)
y'=-2/x³
y'(m)=-2/m³=k
又k=(1/m³-0)/(m-3/2)
所以:(1/m³)/(m-3/2)=-2/m³
m-3/2=-2
m=-1/2
所以,k=-2/m³=16
所以,切线方程为:y=16(x-3/2)
即:y=16x-24