求x^2+|x|=0在复数集内的解集有助于回答者给出准确的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:46:51
求x^2+|x|=0在复数集内的解集有助于回答者给出准确的答案

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求x^2+|x|=0在复数集内的解集
有助于回答者给出准确的答案

求x^2+|x|=0在复数集内的解集有助于回答者给出准确的答案
x^2+|x|=0
知-x^2=|x|≥0
那么只有x是纯虚数或0
那么很容易得到x=0或者x=±i

设x=a+bi a,b是实数
x^2+|x|=0
(a+bi)^2+√(a^2+b^2)=0
a^2-b^2+√(a^2+b^2)+2abi=0
实部等于0 虚部等于0
2ab=0
a^2-b^2+√(a^2+b^2)=0
解得a=0 b=1 or a=0 b=0 or a=0 b=-1
所以x=0 or i or -i