作业帮数学全解我来问兄弟四人为父亲买了一台电视机,老大占其他3人的1/2,老二占其他3人的1/3,老三占其他3人的1/4,老四出了520元,这台电视机多少元?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:18:39
数学全解我来问兄弟四人为父亲买了一台电视机,老大占其他3人的1/2,老二占其他3人的1/3,老三占其他3人的1/4,老四出了520元,这台电视机多少元?
数学全解我来问
兄弟四人为父亲买了一台电视机,老大占其他3人的1/2,老二占其他3人的1/3,老三占其他3人的1/4,老四出了520元,这台电视机多少元?
数学全解我来问兄弟四人为父亲买了一台电视机,老大占其他3人的1/2,老二占其他3人的1/3,老三占其他3人的1/4,老四出了520元,这台电视机多少元?
设老大老二老三分别出了a、b、c元,则有：
a=(b+c+520)/2
b=(a+c+520)/3
c=(a+b+520)/4
解方程组得：
a=800,b=600,c=480
这台电视机总价800+600+480+520=2400元
假设 老大为a老二吧b老三c 老四d
a=(c+b+d)/2
b=(a+c+d)/3
c=(a+b+d)/4
-------------------------------
2a=c+b+d
3b=a+c+d
4c=a+b+d
d=520
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两式 两两...
全部展开
假设 老大为a老二吧b老三c 老四d
a=(c+b+d)/2
b=(a+c+d)/3
c=(a+b+d)/4
-------------------------------
2a=c+b+d
3b=a+c+d
4c=a+b+d
d=520
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两式 两两相减
2a- 3b=b-a
3b-4c=c-b
2a-4c=c-a
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3a=4b
4b=5c
3a=5c
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然后可得出
a=4/3b
b=5/4c
a=5/3c
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这样所有都可以用a来表示
c=3/5a
b=3/4a
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带入任意一个式子 比方说第一个
2a=3/5a+3/4a+520
可以算出a来
a=800，b=600，c=480
收起
老大占总数的（3分之1）
老二占总数的（4分之1）
老三占总数的（5分之1）
520÷[1-（3分之1）-（4分之1）-（5分之1）]=2400（元）