若函数f（x）=logaX（0〈a〈1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:37:37

若函数f（x）=logaX（0〈a〈1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a为?
若函数f（x）=logaX（0〈a〈1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a为?

若函数f（x）=logaX（0〈a〈1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a为?
f（x）=logaX（0〈a〈1）单调递减函数
则在X=a时取得最大值
在X=2a时取得最小值
f(a)=loga,a=1
f(2a)=loga,2a
f(2a)=1/3f(a)=1/3
loga,2a=1/3
a^1/3=2a
a=(2a)^3
a=8a^3
a(8a^2-1)=0
a^2=1/8
a=√2/4

loga a /loga 2a =3
1/(1+loga 2)=3
loga 2=-2/3
a=2的-2/3次方=√2/4

0〈a〈1，所以f(x)是减函数
所以x=2a时最小，x=a时最大
则log(a)a=3*log(a)2a
1=3*[log(a)2+1]
log(a)2=-2/3
a^(-2/3)=2
[a^(-2/3)]^(-3/2)=2^(-3/2)
所以a=2^(-3/2)

函数f（x）=logax（0 若函数f（x）=logaX（0 若函数f(x)=logaX(0 若函数f(x)=logaX(0 若函数f(x)=logaX(0 已知对数函数f（x）=logaX（0 若函数f(x)的导函数为f’（x）=-x(x+1),求函数g(x)=f(logax)(0 数学题对数函数若函数f(X)=logaX（a>0,且a不等于1）的定义域和值域都是【0,1】,则a= 已知函数f(x)满足f(logax)=a(x-1/x)/(a^2-1)(a>0,a≠1）已知函数f(x)满足f(logaX)=a(x-1/x)/(a^2-1)(a>0,a≠1）（1）对于函数f(x),当x∈（-1,1）时,f(1-m)+f(1-m^2) 若函数f（x）=logaX（0〈a〈1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a为? 若函数f（x）=logaX（0〈a〈1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,则a为? 已知f（x）=1+logax（a 已知函数f（logax）=(a-1)(x-1/x)(其中a>0且a≠1)求f（x）的表达式判断奇偶性已知函数f(x)={(2a-1)x+a,x》1,logaX,0 若函数f(x)满足条件:f(lga)=10000,f-1(x)=logax,则a=.logax是底为a,真数为x. 已知函数f（x）=logax（a＞0,a≠1）,如果对于任意x∈[3,+∞)都有|f（x）| 若函数f(x)=logax(o 设函数f(x)=logaX (0