怎么证明等腰三角形顶角上的角平分线和底边的中线与高重合,)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:41:12
怎么证明等腰三角形顶角上的角平分线和底边的中线与高重合,)

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如图所示,△ABC是等腰三角形(AB=AC)
AD为BC边上的中线
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中
AB=AC
AD=AD
BD=CD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∴AD是∠BAC的角平分线
∴等腰三角形的中线和顶角平分线重合
2.
如图所示,假设△ABC不是等腰三角形且AD既是它的中线又是它的角平分线
∴BD=CD,∠BAD=∠CAD
在△ABD和△ACD中
AB=AC
AD=AD
BD=CD
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC(与题意不符)
∴一个底边上的中线和顶角平分线重合的三角形是等腰三角形

怎么证明等腰三角形顶角上的角平分线和底边的中线与高重合,) 证明等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 证明:等腰三角形中,底边上的高线、中线、顶角的平分线重和. 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形? 怎么证明:等腰三角形的顶角平分、底边上的中线、底边上的高互相重合.怎样证明:等腰三角形的顶角平分线、低边上的中线、底边上的高互相重合. 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗来个反证法, 在证明等腰三角形判定定理时,一般是做顶角角平分线或底边上的高证明,作底边上中线能证明吗? 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题并证明 证明 等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合.过程最好有图 等腰三角形底边上的高是顶角的角平分线平分底边对吗 如果知道是等腰三角形,且有一线为中线,可以证明那条线是角平分线吗如题不好意思,是底边上的高,问的是顶角的角平分线 等腰三角形顶角的角平分线也是底边的垂直平分线吗 求证:等腰三角形的底边上的中点线也是底边上的高和顶角的角平分线如题~能细致讲解的更好. 等腰三角形底边上的高是顶角的角平分线吗? 等腰三角形底边上的高为6厘米,则顶角的角平分线长为 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题,并证明它是真命题 根据证明命题的步骤写出已知和求证等腰三角形底边的中线是顶角的平分线已知:求证: