已知平行四边形ABCD,延长AB到E,延长CD到F,连接EF交AC于O,交AD于M,交BC于N,并且BN=MD,求证 AC与EF平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:17:46
已知平行四边形ABCD,延长AB到E,延长CD到F,连接EF交AC于O,交AD于M,交BC于N,并且BN=MD,求证 AC与EF平分

已知平行四边形ABCD,延长AB到E,延长CD到F,连接EF交AC于O,交AD于M,交BC于N,并且BN=MD,求证 AC与EF平分
已知平行四边形ABCD,延长AB到E,延长CD到F,连接EF交AC于O,交AD于M,交BC于N,并且BN=MD,求证 AC与EF平分

已知平行四边形ABCD,延长AB到E,延长CD到F,连接EF交AC于O,交AD于M,交BC于N,并且BN=MD,求证 AC与EF平分
证明:连接AF、CE
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD,AB=CD
∴∠ADF=∠CBE,∠E=∠F
∵BN=DM
∴△DMF全等于△BNE (AAS)
∴DF=BE
∵AE=AB+BE,CF=CD+DF
∴AE=CF
∴平行四边形AECF
∴AC与EF平分

思路:证明三角形AOE和三角形OCF全等即可,通过平行四边形性质,两角夹边相等的三角形为全等三角形,即可证明完毕。

已知:平行四边形ABCD,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,求证:CE⊥DF 已知四边形ABCD,延长AB到E使BE=DF,连接CE、AF.求证:AF=CE平行四边形 延长CD到F 平行四边形ABCD延长AB到E延长CD到F使BE=DF求证AC与EF相互平分 如图,已知在平行四边形ABCD中,延长AD到E,使DE=AD,延长AB到F,使BF=AB,分别以AF、AE为斜边作Rt三角形A无 如图,已知在平行四边形ABCD中,延长AD到E,使DE=AD,延长AB到F,使BF=AB,AM⊥ME,AN⊥FN,∠AEM=∠AFN,求证:CM=CN 已知在平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到F,使DF=AD,又延长DA到E使AE=AD求证BF垂直CE 已知平行四边形ABCD,延长AB到E,延长CD到F,连接EF交AC于O,交AD于M,交BC于N,并且BN=MD,求证 AC与EF平分 如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD. 如图,在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使得BE=DF,求证;AC与EF互相平分 如图,平行四边形ABCD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,AC与EF交于O.求证OE=OF 初二数学题:在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分?说明理由 在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分,说明理由? 在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到点F,使BE=DF,问AC与EF互相平分吗?说明理由. 如图,平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠1=∠2如图,平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,试说明O是EF及AC中点 已知正方形ABCD,若延长边AB到E,使BE=AC,连结DE,则∠E度数为 已知在平行四边形ABCD中,AB=二分之一BC,AB至F,是BF=AB,在延长BA至E,是AE=BA,请你 关于菱形已知,如图,平行四边形ABCD中,AD=2AB,将CD向两边分别延长到E,F,使CD=CE=DF,求证AE⊥BF 已知平行四边形ABCD中,延长DA到F,使AF=AC,连CF交AB于点E,角ABC=120度,角CEB=45度,BC==2cm,求BD的长