计算XOY面上的圆周X^2+Y^2=aX围成的闭区域为底,以曲面Z=X^2+Y^2为顶的曲顶柱体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:28:40
计算XOY面上的圆周X^2+Y^2=aX围成的闭区域为底,以曲面Z=X^2+Y^2为顶的曲顶柱体的体积

计算XOY面上的圆周X^2+Y^2=aX围成的闭区域为底,以曲面Z=X^2+Y^2为顶的曲顶柱体的体积
计算XOY面上的圆周X^2+Y^2=aX围成的闭区域为底,以曲面Z=X^2+Y^2为顶的曲顶柱体的体积

计算XOY面上的圆周X^2+Y^2=aX围成的闭区域为底,以曲面Z=X^2+Y^2为顶的曲顶柱体的体积
XOY面上的圆周X^2+Y^2=aX围成的闭区域是一个圆,如果不加附件条件的话,加上Z坐标,空间图形就是一个圆柱.
现在加上一个条件Z=X^2+Y^2,则我们可得Z=aX,则空间图形在X0Z平面上是一条直线.
综上可知,这个空间图像的俯视图为一个直径为a的圆,而正视图为一个直角低为a,直角高为a^2的直角三角形.明显这个曲顶柱体为一个底面积为(πa^2)/4,高为a^2的圆柱体的一半(被斜切剩下一半).
所以体积为:(1/2)*底面积*高=(1/2)*[(πa^2)/4]*a^2=πa^4)/8

计算XOY面上的圆周X^2+Y^2=aX围成的闭区域为底,以曲面Z=X^2+Y^2为顶的曲顶柱体的体积 计算XOY面上的圆周X^2+Y^2=aX围成的闭区域为底,以曲面Z=X^2+Y^2为顶的曲顶柱体的体积我算出来是A^2派/32不知道哪算错了.. 求柱体体积(利用二重积分)计算以xOy面上的圆周x^2+y^2=ax围成的闭区域为底,而已曲面z=x^2+y^2为顶的曲顶柱体的体积! 第二类曲面积分的疑惑,计算积分∫∫(∑)-ydzdx+(z+1)dxdy 其中∑:柱面x^2+y^2=4被平面x+z=2,z=0截下的部分外侧对于∫∫(∑)+(z+1)dxdy 由于∑早xoy面上的投影是圆周x^2+y^2=4,所以投影面积为0,故dxdy=0 学 [计算下列对弧长的曲线积分] ∫(x+y)^2ds,其中L(下标)为上半圆周:x^2+y^2=ax(a>0) XOY面上抛物线y=2x 绕y轴所得旋转曲面方程 计算坐标曲线的积分 f xydx,L为圆周x^2+y^2=2ax(a〉0)去顺时针方向 方程z=x^2+y^2和z=2-根号下x^2+y^2的交线在xoy面上的投影, 求球面x^2+y^2+z^2=9与x+y=1的交线在xoy面上的投影方程 求球面X^2+Y^2+Z^2=9与平面X+Y=1在xoy面上的投影的方程. 设xoy面上的曲线L为圆心在原点 半径为R的圆周 则闭合曲线积分L(x²+y²)ds? 计算曲线积分∮L(x*2+y*2)ds,其中L为圆周x*2+y*2=ax(a>0). 计算第一类曲面积分:∫下标L√(x^2+y^2)ds ,其中L为圆周x^2+y^2=ax 计算曲线积分∫-ydx+dy,其中L在圆周y=(2x-x²)½上由A(2,0)到O(0,0)的有向弧段我用格林公式做得;∫-ydx+dy=∫∫2dxdy 接下来求xoy面的面积,可是圆周半径等于多少啊,怎么求圆周半径,和这道 用2重积分求面积计算以XOY为底,x*2+y*2=ax围成的闭区域为底 与曲面z=x*2+Y*2为顶所围的体积? xoy面上的圆(x-2)^2+y^2=1绕y轴旋转所生成的旋转曲面的方程 求球面x^2+y^2+z^2=9与x+z=1的交线在xoy面上的投影 三重积分求体积,∫∫∫(y²+z²) dv,积分区域为由xoy面上的曲线y²=2x绕x轴旋转的曲面三重积分求体积,∫∫∫(y²+z²) dv,积分区域为由xoy面上的曲线y²=2x绕x轴旋转的曲面与平面x