有人说,钟的时针和分针一天内会重合24次．你认为这种说法是否正确?请说明理由．(提示：从午夜零时算起,假设分针走了tmin会与时针重合,一天内分针和时针会重合n次）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:02:13

有人说,钟的时针和分针一天内会重合24次．你认为这种说法是否正确?请说明理由．(提示：从午夜零时算起,假设分针走了tmin会与时针重合,一天内分针和时针会重合n次）
有人说,钟的时针和分针一天内会重合24次．你认为这种说法是否正确?请说明理由．
(提示：从午夜零时算起,假设分针走了tmin会与时针重合,一天内分针和时针会重合n次）

有人说,钟的时针和分针一天内会重合24次．你认为这种说法是否正确?请说明理由．(提示：从午夜零时算起,假设分针走了tmin会与时针重合,一天内分针和时针会重合n次）
分针一小时60分钟走360°,所以分针就是6°/分,时针60分钟30°,所以时针就是0.5°/分.
因为时针与分针相遇,所以设x分钟后时针与分针相遇,那么6°x=0.5°x+360°
解得x≈65°
那么一天有60*24=1440分钟
那么一天相遇为1440/65≈22次
函数n=1440/t（t＞0）

钟面的一周分为60格。当分针走60格时，时针正好走5格，所以时针的速度是分针的5÷60=1/12，分针每走60÷（1－5/60）=65+5/11（分），与时针重合一次
一天两针重合次数：60×24÷（65+5/11）=22（次）
如果将0点和24点分别各算为一次，则是23次。

钟面的一周分为60格。当分针走60格时，时针正好走5格，所以时针的速度是分针的5÷60=1/12，分针每走60÷（1－5/60）=65+5/11（分），与时针重合一次
一天两针重合次数：60×24÷（65+5/11）=22（次）
如果将0点和24点分别各算为一次，则是23次。
不信拿个手表转一下！...

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钟面的一周分为60格。当分针走60格时，时针正好走5格，所以时针的速度是分针的5÷60=1/12，分针每走60÷（1－5/60）=65+5/11（分），与时针重合一次
一天两针重合次数：60×24÷（65+5/11）=22（次）
如果将0点和24点分别各算为一次，则是23次。
不信拿个手表转一下！

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23次。分针1天走24圈，时针走一圈，故相遇24-1=23次