请问二次函数的焦点式知道了两个焦点后怎么求得a例如x的两焦点为(-2,0) (2,0)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:27:16

请问二次函数的焦点式知道了两个焦点后怎么求得a例如x的两焦点为(-2,0) (2,0)
请问二次函数的焦点式知道了两个焦点后怎么求得a
例如x的两焦点为(-2,0) (2,0)

请问二次函数的焦点式知道了两个焦点后怎么求得a例如x的两焦点为(-2,0) (2,0)
设二次函数的一般式 y=ax2+bx+c
将所给的两个焦点带入得 0=a*4+b*2+c
0=a*4-b*2+c
两试相加得 4a+c=0
然后根据二次函数的韦达定理有 x1*x2=-2*2=c/a 即 c/a=-4
现在有两个未知数两个方程可以解出a和c

答案是根本不用求。
焦点式是Y=A(X-X1)(X-X2)

y=a(x-x1)(x-x2)
即 y=a（x-2）(x+2)
又因为二次函数与x轴相交与 (-2,0) (2,0)
所以对称轴为（0，0）
所以 y=(x-2)(x+2)=x2-4
一定对的呵呵

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