作业帮4个连续自然数之和在400~440之间,并能被9整除,这四个数是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:58:34
4个连续自然数之和在400~440之间,并能被9整除,这四个数是多少
4个连续自然数之和在400~440之间,并能被9整除,这四个数是多少
4个连续自然数之和在400~440之间,并能被9整除,这四个数是多少
4个连续自然数之和,一定是偶数,又能被9整除
这4个数之和就是432或414
4个连续自然数之和,比最小的数的4倍多1+2+3=6
432-6=426,不能被4整除
414-6=408
408÷4=102
这四个数是：102,103,104,105
这四个数应是102、103、104、105。
解法：
在400至440之间，并且能被9整除的三位数是405、414、423、432，只有这四个数。
而我们知道，这四个数中，第1个数与第4个数的和等于，第2个数与第3个数的和。所以这四个数的和肯定能分成相等的两组，也就是这四个数的和是2的倍数。因此只有414、432有可能。
如果四个数的和是414，那么第2个数与第3个...
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这四个数应是102、103、104、105。
解法：
在400至440之间，并且能被9整除的三位数是405、414、423、432，只有这四个数。
而我们知道，这四个数中，第1个数与第4个数的和等于，第2个数与第3个数的和。所以这四个数的和肯定能分成相等的两组，也就是这四个数的和是2的倍数。因此只有414、432有可能。
如果四个数的和是414，那么第2个数与第3个数的和就是207，根据和差问题求得第2个数就是（207-1）÷2＝103，因此，第1个数就是102，第3个数是104，第4个数是105。
如果四个数的和是432，那么第2个数与第3个数的和就是216，由于相邻两个自然数的和应是奇数。所以这一假设不可能。
收起
102 103 104 105
4个连续自然数之和，一定是偶数，又能被9整除
这4个数之和就是432或414 而且被9除的商一定会有小数，必须是.5的才行，所以就只有414
故就是103.5周围的4个整数