已知函数fx在R上有定义,且满足fx+xf1-x=x,1试求解析式2求fx的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:18:52
已知函数fx在R上有定义,且满足fx+xf1-x=x,1试求解析式2求fx的值域.

已知函数fx在R上有定义,且满足fx+xf1-x=x,1试求解析式2求fx的值域.
已知函数fx在R上有定义,且满足fx+xf1-x=x,1试求解析式2求fx的值域.

已知函数fx在R上有定义,且满足fx+xf1-x=x,1试求解析式2求fx的值域.
(1)
∵f(x)+xf(1-x)=x①
用1-x换x,得
f(1-x)+(1-x)f(x)=1-x②
联立①②
得f(x)=(x^2)/(x^2-x+1)【^2是平方的意思】
(2)
根据配平f(x),可算出值域是[0,4/3]
x=0时,f(x)=0
x≠0时,f(x)的分子分母同时除以x^2
∵ f(x)=1/(1-1/x+1/x^2)
=1/[3/4+(1/x+1/2)^2]
∵3/4+(1/x+1/2)^2≥3/4
∴0

1、令x=1,则
f(1)+1*f(1)-1=1
所以f(1) = 1
f(x) = x;
2、
函数f(x)在R上有定义,所以值域为R

已知函数fx在R上有定义,且满足fx+xf1-x=x,1试求解析式2求fx的值域. 已知定义在R上函数fx满足f(x+1)=3x+1 求函数fx解析式 已知定义在R上的奇函数fx满足f(x-4)=-fx且在区间[0,2]上是增函数则 已知函数fx(x∈R)满足f1=2,且fx在R上的导数fx 已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数过程 谢谢 已知函数fx=x+m/x,且f1=2,gx为定义在R上的奇函数,判断Fx=fx×gx的奇偶性 定义在r上的函数fx满足fx+y=fx+fy且f1=2求f0,f4,求证fx为奇函数 设fx是定义在r上的函数,对任意xy属于R,恒有fx+y=fx+fy (3)若函数fx在R上是增函数,已知f1=1,且... 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 已知fx是定义在R上的奇函数,gx是定义在R上的偶函数,且对任意x属于R,x不等于0,都有fX乘以gx不等于0,是判断下列函数的奇偶性1fx➕gx 2.fx乘以gx.3.f【fx】.4.f【gx】 定义在R上的偶函数满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于fx判断①fx是周期函数②fx关于直线x=1对称③fx在[0,1]上是增函数④fx在[1,2]上是减函数⑤f(2)=f(0)正确的序号有_ 定义在R上的函数 fx满足f(x+y)-fy=x(x+2y+1) 且f0=1.求fx解析式如题 已知fx是定义在R上的偶函数,且f(1)=0,设f'x是函数fx的导函数设f'x是函数fx的导函数,当x大于0时,有xf'x-fx/x^2小于0,则不等式x^2(e^x+1)fx大于0 已知定义在R上的函数fx,满足fx+(x+1/2)f(1-x)=1!则f(x)的解析式=? fx是定义在R+上的增函数,且fx/y=fx-fy.求f1的值.若f6=1,解不等式fx-f1/x 已知定义在R上的函数fx满足f(x+2)f(x)=1,求证fx是周期函数 已知定义在R上的函数fx满足f(x+2)=-1/f(x),且x属于[0,1]时fx=2x+1则f8.5为? 已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=-f(x)当0<x≤1时fx=x,则f7.5=