在菱形ABCD中,若角ADC=120度,则BD:AC等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:01:35
在菱形ABCD中,若角ADC=120度,则BD:AC等于

在菱形ABCD中,若角ADC=120度,则BD:AC等于
在菱形ABCD中,若角ADC=120度,则BD:AC等于

在菱形ABCD中,若角ADC=120度,则BD:AC等于
设AD为2x
AC交BD于O
则DO=BO=x
AO=OC=√3x
所以BD:AC=1:√3
不懂的HI我

1比根号3

因为ABCD是菱形
所以角ADO=1/2角ADC
所以AC于BD互相垂直平分于点O
所以角AOD=90度
AO=1/2AC DO=1/2BD
因为角ADC=120度
所以在直角三角形AOD中,因为角AOB=90度,角ADO=60度
ctan角ADO=cta60=OD/OA
所以:OD/OA=1:根号3
所以BD:AC=1:根号3