求证摆线的参数方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:02:14

求证摆线的参数方程
求证摆线的参数方程

求证摆线的参数方程
摆线是数学中众多的迷人曲线之一．它是这样定义的：一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线
x＝a（φ－sinφ）,y＝a（1－cosφ）
设该点初始坐标为（0,0）,圆心坐标为（0,a)
当圆转动φ时,圆心坐标为（aφ,a)
该点相对于圆心坐标为（-asinφ,-acosφ）
所以该点坐标为（a（φ－sinφ）,a（1－cosφ））
即x＝a（φ－sinφ）,y＝a（1－cosφ）
再给你补充个次摆线的参数方程
次摆线
一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时,动圆外或动圆内一定点的轨迹.如图建立直角坐标系,设动圆的半径为a,圆心至圆外(内)定点m的距离为b,则次摆线的参数方程为x＝aφ－bsinφ,y＝a－bcosφ.b＞a时为长幅旋轮线,b＜a时为短幅旋轮线,b＝a时即为摆线.

求证摆线的参数方程求证内摆线中星形线的参数方程渐开线和摆线的参数方程可不可以化成普通方程? 怎么求圆的内摆线参数方程摆线方程方程表达式,最好是参数方程计算由摆线的参数方程所确定的函数的二阶导数.图中画圈部分摆线的参数方程R(t-sint).Rt的意义是什么? 谁能得出摆线的参数方程?想知道为什么那么表示,高数高手求教计算由摆线的参数方程asin theta怎么变成了sin theta 摆线参数方程推导求摆线方程推导.一个圆在水平地面滚动,圆周上一点形成的轨迹方程. 请问在数学上普通方程的定义是什么?如判断圆的渐开线参数方程与摆线参数方程不能化为普通方程这句话的正确性摆线参数方程具体讲解一下…谢摆线方程的参数方程x=a(t-sin t),y=a(1-cos t)中的a, 摆线参数方程x=r(@-sin@) y=r(1-cos@) @是参数,怎么消参数得到x与y的关系圆摆线（包括内摆线和外摆线）的方程是什么? 仪表的摆线齿轮齿廓主要有哪些参数请写出摆线的极坐标方程摆线的极坐标方程是什么,