求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形._

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:36:45

求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形._
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反证法：有两条高相等的三角形不是等腰三角形!
画图△ABC中,A是顶角,B C 是底角,做B到AC的垂线垂足为M 做C到AB的垂线垂足为N ,根据题意,三角形有两条高相等,则,设BM=CN,在△BCN和△BCM中,有BM=CN BC=BC,根据勾股定理,所以 CM=BN,
在△ACN和△ABM, 同角A 和等边CM=BN 推出 △ACN≌△ABM,则有AM=AN,
综上,AM=AN CM=BN
CM +AM = BN + AN
AC=AB 于题干冲突,
所以有两条高相等的三角形一定是等腰三角形

有两条高相等再加“底边”【暂时不是】是公共边可得全等三角形。【斜边直角边的条件】
得到两个角相等。
所以三角形是等腰三角形

高的话形成的就是直角三角形
取一个公共角那另外一个就不用说等啦
还有个边相等你说这两三角形全等吗全等啦那他的斜边相等吗相等了你说是大三角形是等腰三角形吗

呵呵，三角形面积是一定的，高相等，底就相等了
所以是等腰三角形。

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