作业帮几道函数题求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:07:33
几道函数题求解
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几道函数题求解
(注√为根号)
1、y=x/√(x²+2x+2)=√(x²/(x²+2x+2))=√(1-(2x+2)/(x²+2x+1))=√(1-2*(x+1)/[(x+1)²+1])
∵-1/2≤(x+1)/(x+1)²+1≤1/2∴0≤1-2*(x+1)/[(x+1)²+1]≤2∴0≤y≤√2
2、①x≥1时y=2x-1-(x-1)=x∴y≥1
②x≤1/2时y=1-2x+x-1=-x∴y≥-1/2
③1/2＜x＜1时y=2x-1+x-1=3x-2∴-1/2＜y＜1
综上所述y≥-1/2
3、∵1-x²≥0故x²≤1即-1≤x≤1
对y求导,y＇=1+[0.5/√(1-x²)]*(-2x)=1-[x/√(1-x²)],当-1≤x＜√0.5时y＇＞0当√0.5＜x≤1时y＇＜0
∴x=√0.5时y最大为√2
又x=-1时y=0,x=1时y=1∴y≥0
综上0≤y≤√2
4、①x≥1,y=x-1+x+4=2x+3,∴y≥5
②x≤-4,y=1-x-x-4=-2-3x,∴y≥10
③-4≤x≤1,y=1-x+x+4=5,∴y=5
综上y≥5