作业帮求解几道微分题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:17:21
求解几道微分题
求解几道微分题
求解几道微分题
这几条题,都是【复合】函数,还是比较简单的
1）、
令 u=3-2e^x
du=-2e^x*dx
那么 e^x*dx=-1/2*du
∫e^x/(3-2e^x)*dx=∫1/u*(-1/2*du)
=-1/2 ln|u|+C
=-1/2ln|3-2e^x|+C
2）、
令 u=x^3
du=3x^2*dx
x^2*dx=1/3*du
当 x=+1 时,u=+1
当 x=-1 时,u=-1
原式＝∫(积分范围-1,+1)sinu*(1/3du)
=-cosu(积分范围-1,+1)
=-cos1+cos1
=0
3）、
令 u=2cosx
du=-2sinx*dx
sinx*dx=-1/2*du
原式＝∫e^u*(-1/2*du)
=-1/2*e^u+C
=-1/2*e^(2cosx)+C