大学数学分析题:证明函数f(x),当x=0时,f(x)=0;当0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:21:55
大学数学分析题:证明函数f(x),当x=0时,f(x)=0;当0

大学数学分析题:证明函数f(x),当x=0时,f(x)=0;当0
大学数学分析题:证明函数f(x),当x=0时,f(x)=0;当0

大学数学分析题:证明函数f(x),当x=0时,f(x)=0;当0
对任意e>0,显然f(x)在[e/2,1]上仅有有限多个间断点,故f(x)在[e/2,1]上可积,则存在[e/2,1]上的一个划分T1,使得∑ω1Δxi0,都存在[0,1]上的划分T,使得∑ωΔxi<e
所以f(x)在【0,1】上可积.
如果用Lebesgue定理的话,证明只是一句话的功夫:因为f(x)在[0,1]的间断点构成零测集,所以可积~
可以继续提问~

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