已知a,b,c∈(0,+∞),则(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:49:23
已知a,b,c∈(0,+∞),则(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)的最小值是

已知a,b,c∈(0,+∞),则(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)的最小值是
已知a,b,c∈(0,+∞),则(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)的最小值是

已知a,b,c∈(0,+∞),则(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)的最小值是
(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)
=[(a+b)+c]*(1/(a+b)+1/c)
=2+(a+b)/c+c/(a+b)>=2+2√[(a+b)/c*c/(a+b)]=4

结果是4 将a+ b看作一整体就好做了

4