如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,EF平行AC,求证:S△ABE=S△BCF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:29:09
如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,EF平行AC,求证:S△ABE=S△BCF

如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,EF平行AC,求证:S△ABE=S△BCF
如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,EF平行AC,求证:S△ABE=S△BCF

如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,EF平行AC,求证:S△ABE=S△BCF
证明:因为 EF//AC,
所以 AE/AD=CF/CD,
因为 ABCD是平行四边形,
所以 AB=CD,AD=BC,角BAD=角BCD,
所以 AE/BC=CF/AB
所以 AE乘AB=CF乘BC
所以 AE乘AB乘sinBAD=CF乘BC乘sinBCD,
因为 三角形ABE的面积=AE乘AB乘sinBAD的一半,
三角形BCF的面积=CF乘BC乘sinBCD的一半,
所以 三角形ABE的面积=三角形BCF的面积.

如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,DE⊥AC,BF⊥AC,求证四边形DEBF是平行四边形 如图,EF是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE平行于DF 如图;已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分别是M.N求证:四边形BMDN是平行四边形. 已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点.求证:四边形BFDE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,EF平行AC,求证:S△ABE=S△BCF 如图,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,证明四边形BMDN是平行四边形, 如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BE垂直AC于E,DF垂直AC于F.求证:四边形BEDF是平行四边形. 如图,E是平行四边形ABCD的对角线AC上任一点,则下列结论不一定成立的是【 】 2.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,三角形OAB是等边三角形,且AB=4.求平行四边形ABCD的面积 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=5,OA=4,OB=3.求证平行四边形ABCD是菱形? 如图,在平行四边形abcd中,对角线ac,bd分别为直角三角形ace和直角三角形bde的斜边 求证:平行四边形ABCD是矩形 如图平行四边形ABCD中,点O是对角线AC上一点,若S平行四边形ABCD=40,求S三角形AOB+S三角形COD的值 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且∠1=∠2.求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加一个条件,能使平行四边形ABCD成为菱形,你添加的条件是 如图,e、f是平行四边形abcd的对角线ac的亮点,be‖df,求证af=ce 如图,e,f是平行四边形abcd的对角线ac上的一点,ce=af.求证be=df.