矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.①△ABM相似△AED;②求DE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:52:01
矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.①△ABM相似△AED;②求DE的长
矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.①△ABM相似△AED;②求DE的长
矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.①△ABM相似△AED;②求DE的长
1)证明:
∵∠BAM+∠EAD=90°,∠BAM+∠AMB=90°
∴∠EAD=∠AMB
又∠B=∠AED
∴△ABM∽△AED
2)
BM=BC/2=3
AB=4
∴AM=√3²+4²=5
∵△ABM∽△AED
∴AB:AM=DE:AD
∵AD=BC=6
∴4:5=DE:6
∴DE=24/5
(1)在rtΔAED和rtΔABM中 ∠1和∠3互余,∠2和∠3互余 ∴∠1=∠2(等角的余角相等) 而∠ABM和∠AED均为直角,所以它们也相等 ∴ΔAED相似于ΔABM(有两角分别相等的三角形相似) (2)根据勾股定理,AM²=AB²+BM² 已知AB=4,BM=1/2BC=3,所以AM=5 且AD=BC=6 又由(1)的结论可知 AD/AM=DE/AB DE=AD*AB/AM=6*4/5=24/5=4.8
如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,M是BC的中点,求D点到AM的距离laialili
在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.求△ABM的面积?
矩形ABCD中,AB=4cm ,BC=6 cm .M是BC的中点,求点D到AM的距离不画了,............................................
矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DEAM,E是垂点.求△ABM的面积
矩形ABCD中,AB=4cm ,BC=6 cm .M是BC的中点,求点D到AM的距离
矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DEAM,E是垂点.求DE的长.图在空间内!
矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积
如图在矩形ABCD中,AB=4,M为BC的中点,∠AMD=90°,矩形的周长是?如题,
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,M是BC的中点,DE⊥AM.垂足为E.求DE的长.
矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD.
在矩形ABCD中,M是AD的中心,CE⊥BM,垂足为E,AB=根号7,BC=6求CE的长
在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC上一动点,DE垂直于AM于E,求当BM等于多少时?△ADE的面积是△MDE的3倍.
如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,M是BC的中点,求D点到AM的距离我总感觉是证那两个三角形全等,可是不知如何证
在矩形ABCD中 AB大于BC 若BC:AB=0.618:1 那么这个矩形称为黄金矩形 在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF则矩形AEFD是黄金矩形吗 说明理由
在矩形ABCD中,AB>BC,若BC:AB=根号5-1/2:1,那么这个矩形称为黄金矩形.在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,则矩形AEFD是黄金矩形吗?试说明理由
如图,在矩形ABCD中,AB=4CM,BC=6CM,点M是BC的中点,点P=90度,求点D到AM的距离DP的长.
矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.①△ABM相似△AED;②求DE的长
矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.①求△ABM的面积②求DE的长③求△ADE的面积.