矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.①△ABM相似△AED;②求DE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 21:27:15
矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.①△ABM相似△AED;②求DE的长

矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.①△ABM相似△AED;②求DE的长
矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.①△ABM相似△AED;②求DE的长

矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.①△ABM相似△AED;②求DE的长
1)证明：
∵∠BAM+∠EAD=90°,∠BAM+∠AMB=90°
∴∠EAD=∠AMB
又∠B=∠AED
∴△ABM∽△AED
2)
BM=BC/2=3
AB=4
∴AM=√3²+4²=5
∵△ABM∽△AED
∴AB:AM=DE:AD
∵AD=BC=6
∴4：5=DE：6
∴DE=24/5

（1）在rtΔAED和rtΔABM中

∠1和∠3互余，∠2和∠3互余

∴∠1=∠2(等角的余角相等)

而∠ABM和∠AED均为直角，所以它们也相等

∴ΔAED相似于ΔABM（有两角分别相等的三角形相似）

(2)根据勾股定理，AM²=AB²+BM²

已知AB=4,BM=1/2BC=3,所以AM=5

且AD=BC=6

又由(1)的结论可知

AD/AM=DE/AB

DE=AD*AB/AM=6*4/5=24/5=4.8

如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,M是BC的中点,求D点到AM的距离laialili 在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.求△ABM的面积? 矩形ABCD中,AB=4cm ,BC=6 cm .M是BC的中点,求点D到AM的距离不画了,............................................ 矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DEAM,E是垂点.求△ABM的面积 矩形ABCD中,AB=4cm ,BC=6 cm .M是BC的中点,求点D到AM的距离 矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DEAM,E是垂点.求DE的长.图在空间内! 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 如图在矩形ABCD中,AB=4,M为BC的中点,∠AMD=90°,矩形的周长是?如题, 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,M是BC的中点,DE⊥AM.垂足为E.求DE的长. 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 在矩形ABCD中,M是AD的中心,CE⊥BM,垂足为E,AB=根号7,BC=6求CE的长 在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC上一动点,DE垂直于AM于E,求当BM等于多少时?△ADE的面积是△MDE的3倍. 如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,M是BC的中点,求D点到AM的距离我总感觉是证那两个三角形全等,可是不知如何证 在矩形ABCD中 AB大于BC 若BC：AB=0.618：1 那么这个矩形称为黄金矩形 在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF则矩形AEFD是黄金矩形吗 说明理由 在矩形ABCD中,AB>BC,若BC:AB=根号5-1/2：1,那么这个矩形称为黄金矩形.在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,则矩形AEFD是黄金矩形吗?试说明理由 如图,在矩形ABCD中,AB=4CM,BC=6CM,点M是BC的中点,点P=90度,求点D到AM的距离DP的长. 矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.①△ABM相似△AED;②求DE的长 矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.①求△ABM的面积②求DE的长③求△ADE的面积.