已知圆O的半径为6,AB是圆O的一条直径,C是直径AB上的一点,过点C作CD垂直AB,交圆O于点D,若CD等于三倍根号3,则AC的长是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:17:03

已知圆O的半径为6,AB是圆O的一条直径,C是直径AB上的一点,过点C作CD垂直AB,交圆O于点D,若CD等于三倍根号3,则AC的长是多少?
已知圆O的半径为6,AB是圆O的一条直径,C是直径AB上的一点,过点C作CD垂直AB,交圆O于点D,若CD等于三倍根号3,则AC的长是多少?

已知圆O的半径为6,AB是圆O的一条直径,C是直径AB上的一点,过点C作CD垂直AB,交圆O于点D,若CD等于三倍根号3,则AC的长是多少?
①若C在OA上 ②若C在OB上
设CO为X,则AC为6-x 同理：CO=X=3
在Rt△DCO中 ∵AO=r=6 ∴AC=AO+OC ∴AC=A0+OC =3+6
（3√3）²+x²=36 =9
27+x²=36
x=3
∴AC=6-3=3
( >ρ < ”)

若点C在OA上，连接OD，在Rt△ODC 中OD=6、CD=3根号3，
由勾股定理得OC=3，∴AC=6-3=3
当C在OB上时，同理可得OC=3，此时AC=6+3=9

连接AC、BC，
∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠A+∠B=90°，
∵CD⊥AB，∴∠ACD=∠DCB=90°，∠A+∠ADC=90°，
∴∠ADC=∠B，
∴ΔACD∽DCB，
∴AC/CD=CD/BC
AC*BC=CD^2=27，
AC(12-AC)=27，
AC^2-12AC+27=0，
(AC-3)(AC-9)=0，
AC=3或9。

已知AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,并且弦AB⊥CD于点E,∠COD=120°,圆O的半径为8cm ,求弦CD的长. 已知圆O的半径为6,AB是圆O的一条直径,C是直径AB上的一点,过点C作CD垂直AB,交圆O于点D,若CD等于三倍根号3,则AC的长是多少? 1.已知AB是半径为1的圆O的一条弦,且AB=a AB是圆O直径,大圆半径为10厘米,小圆半径为6厘米,求阴影部分的周长 AB是圆O直径,大圆半径为10厘米,小圆半径为6厘米,求阴影部分的周长已知,AB为圆O的直径,以A为半径画弧,交圆O于C,D两点,试证明三角形BCD是等边三角形已知圆O的半径为1,AB是圆O的一条弦,且AB=根号3.已知圆O的半径为1,AB是圆O的一条弦,且AB=根号3,则弦AB所对的圆周角的度数为多少? 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,并且弦AB⊥CD于E,角COD=120°,⊙O的半径为8cm,求弦CD的长已知角C=90度,点O在AC上,CD为圆O的直径,圆O切AB于E,若BC=6,AB=10,求圆O的半径已知角C=90度,点O在AC上,CD为圆O的直径,圆O切AB于E,若BC=6,AB=10,求圆O的半径已知如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. AB是圆O直径,半径OC丄AB,弦CE交AB於F,圆O的半径为5CM,求：CE乘CF的值已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=30°则角P= 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O优弧AB上的一个动点这里留言在给45 已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆o的切线,c是切点,连接A已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的已知,在圆O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求圆O的半径,如图已知,在圆O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求圆O的半径