作业帮已知x的2次方加上x减3等于0.求代数式x的3次方加x的平方的1991倍加上x的1987倍加上1990的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:00:03
已知x的2次方加上x减3等于0.求代数式x的3次方加x的平方的1991倍加上x的1987倍加上1990的值
已知x的2次方加上x减3等于0.求代数式x的3次方加x的平方的1991倍加上x的1987倍加上1990的值
已知x的2次方加上x减3等于0.求代数式x的3次方加x的平方的1991倍加上x的1987倍加上1990的值
x^2+x-3=0,
x^3+1991x^2+1987x+1990
=x(x^2+x-3)+1990x^2+1990x+1990
=x*0+1990(x^2+x-3)+2*1990
=1990*0+3980
=3980.
由x^2+x-3=0
得x^3+1991x^2+1987x+1990
=x^3+(1990+1)x^2+(1990-3)x+1990
=x^3+x^2-3x+1990x^2+1990x+1990
=x(x^2+x-3)+1990x^2+1990x+1990
=x*0+1990(x^2+x-3)+2*1990
=0+2*1990
=3980
x^2+x-3=0
x^3+1991x^2+1987x+1990
=x^3+(1990+1)x^2+(1990-3)x+1990
=x^3+1990x^2+x^2+1990x-3x+1990
=x^3+x^2-3x+1990x^2+1990x+1990
=x(x^2+x-3)+1990x^2+1990x+1990
=x*0+1990(x^2+x-3)...
全部展开
x^2+x-3=0
x^3+1991x^2+1987x+1990
=x^3+(1990+1)x^2+(1990-3)x+1990
=x^3+1990x^2+x^2+1990x-3x+1990
=x^3+x^2-3x+1990x^2+1990x+1990
=x(x^2+x-3)+1990x^2+1990x+1990
=x*0+1990(x^2+x-3)+4*1990
=0+4*1990
=7960
注：由于1990x^2+1990x+1990是等于1990(x^2+x+1),
如果要变成1990(x^2+x-3)。。。
-3要加4才等于1，所以在1990中就要多加4*1990
也就是7960才可以。。。
哎呀。。。
我也不懂要怎样和你说嘞。。。
收起
7960正解
可以把x解出来再做